اصطلاحات واقع در پرانتز توسط آقای هاینز و همکارانش در سال ۲۰۰۴ و همچنین شاه و وارد در سال ۲۰۰۷ بکارگرفته شده‌اند.

منطقا به‌نظر می‌رسد که نابی مفهوم استواری شامل فعالیت‌های JIT، کاهش منابع، استراتژیهای بهبود، کنترل نواقص، استانداردسازی و تکنیک‌های مدیریت علمی باشد. اما، صورتبندی یک تعریف روشن که قادر باشد همه‌ی این عناصر را در برداشته و همچنین اهداف متنوع را بصورت یکپارچه درآورد، در ادبیات تحقیق ناب مشکل می‌باشد(چمپی، ۱۹۹۹). که البته در ادامه به یکی از جامع‌ترین تعاریف ارائه شده توسط شاه و وارد (۲۰۰۷) خواهیم پرداخت. بعبارتی، می‌توان گفت که تولید ناب (به‌زحمت) از پس امتحان اعتبار همگرا برآمد، اگرچه که میان مولفان در رابطه با مقصد کلی مفهوم، توافق روشنی وجود ندارد.

۲-۱۳-۳ تجزیه و تحلیل اعتبار تمایز تولید ناب

تفاوت میان TQM و تولید ناب چه می‌باشد؟ در این قسمت نابی و TQM را بر اساس تحلیل‌های انجام شده توسط هاکمن و واگمن (۱۹۹۵) مورد مقایسه قرار می‌دهیم. بحث را از سه جنبه‌ی مفروضات اساسی^[۷۵]، اصول تغییر^[۷۶] و مداخله‌ها^[۷۷] مورد بررسی قرار می‌دهیم:

• مفروضات اساسی:

• • کیفیت: کیفیت به اندازه‌ایی که در ادبیات TQM مورد توجه قرار می‌گیرد در تولید ناب قرار نمی‌گیرد. تمرکز عمده در ادبیات تولید ناب بر تولید درست به موقع یعنی JIT می‌باشد فرض بر اینست که JIT به‌همان اندازه که سبب کاهش در هزینه کل می‌شود سبب پررنگتر کردن مشکلات نیز می‌شود. این عمل از طریق کاهش منابع در سیستم صورت می‌گیرد به این ترتیب که موجودی‌های ذخیره^[۷۸] نتوانند مشکلات موجود را پوشش دهند. در دیدگاه کوتاه مدت، این کاهش در منابع مستقیما سبب کاهش در هزینه می‌شوند. در بلند مدت، این کاهش صورت‌گرفته در منابع و به‌دنبال آن حذف بافرها موجبات نمایان ساختن مشکلات موجود در تولید را فراهم می‌کنند. بنابراین بعنوان یک منبعی جهت بهبود مستمر به‌شمار می‌آید(Ohno, 1988; Krafcik, 1988).

یک اعتقاد عمومی اینست که هدف تولید ناب، حذف اتلاف می‌باشد. اما بازبینی ادبیات تولید ناب حمایت همه جانبه‌ایی را از آن نشان نمی‌دهد البته حذف اتلاف، قطعا یکی از مهمترین جنبه‌های تولید ناب می‌باشد. برخی از مولفان، افزایش ارزش برای مشتری را دلیل انجام عملیات برای حذف اتلاف میدانند(برا ی مثال دنیس، ۲۰۰۲; بیکنو، ۲۰۰۴) درحالیکه دیگران آنرا (حذف اتلاف) یک استراتژی برای کاهش هزینه بیان کرده‌اند(برای مثال اوهنو، ۱۹۸۸; ماندن، ۱۹۹۸).
حذف اتلاف همچنین یکی از بخشهای اساسی TQM می‌باشد که البته تحت لوای هزینه‌های کیفیت^[۷۹] بیان می‌شوند(Hackman & Wagman, 1995; Sorqvist, 1998). تفاوت عمده میان TQM و LP در این رابطه (اتلاف)،در میزان دقت آن ها در تعریف اتلاف می‌باشد. در اغلب ادبیات تولید ناب، اتلاف (مودا)^[۸۰] بر اساس اشکال هفتگانه (حمل‌و‌نقل، موجودی، حرکت، انتظار، تولید بیش از حد، پردازش بیش از حد، نواقص) ارائه شده توسط اوهنو (۱۹۸۸)، بیان می‌شوند. درحالیکه TQM یک تعریف بسیار کلی‌تری نسبت به هزینه‌های کیفیت دارد، و آن ها را به هر چیزی که بتوان آنرا از طریق بهبود حذف کرد، اتلاق می‌دارد.
- کارکنان و کیفیت کارشان. یک انتقاد مهم به مفهوم تولید ناب اینست که آن بطورکلی دارای دیدگاهی با توجه ضعیفی به موضوع کارکنان می‌باشد. حامیان تولید ناب معمولا دارای دیدگاهی ابزاری^[۸۱] و مدیریتی هستند که به کارکنان بعنوان یک جزء^[۸۲] در سیستم تولید می‌نگرند (Kamata, 1982; Berggren, 1992, 1993). بحثهای فراوان درباره جیدوکا و پوکایوکه در ادبیات تولید ناب بیانگر اینست که به کارکنان نمی‌توان برای تولید محصولات با کیفیت مطلوب اعتماد کرد، بنابراین در پی کشف تکنیک‌هایی برای برطرف کردن امکان بروز اشتباه توسط نیروی انسانی در سیستم هستند.
-سازمان بعنوان یک سیستم. چیزی که بین تولید ناب و TQM مشترک است، نگرسیتن به سازمان بعنوان یک سیستم می‌باشد(Womack & Jones, 2003; Bicheno, 2004). اما اختلاف ناچیزی در دیدگاه این دو مفهوم وجود دارد. TQM دارای تاکید فراوان بر ساختار داخلی و یکپارچه‌سازی ادارات درون سازمان می‌باشد، در حالیکه تولید ناب، زنجیره‌‌ی تامین را مورد خطاب قرار می‌دهد و عملیات تولیدی داخل سازمان را، بعنوان بخشی از جریان ارزش^[۸۳] ترسیم شده از تامین‌کنندگان فرعی تا مشتریان نهایی، در نظر می‌گیرد.
-کیفیت، مسئولیت مدیریت ارشد است. این مورد نیز با وجود اندکی تفاوت، یکی دیگر از وجوه اشتراک این دو مفهوم می‌باشد. مدیران در TQM، مسئول ایجاد ساختارهایی برای حمایت از کارکنان در تولید محصولات با کیفیت می‌باشند( (Deming, 1986. این ایده در تولید ناب نیز وجود دارد ولی منطق پشت آن، حول حذف عوامل انسانی از سیستم بوسیله‌ی جیدوکا و پوکایوکه، بنظر می‌رسد. با اشاره‌ایی به لفظ‌گذاری توسط مک گریگور، می‌توان بیان داشت که TQM بر اساس تئوری Y و LP بر اساس تئوری X بنا نهاده شده‌اند(Ezzamel et al., 2001).

• اصول تغییر:

- تمرکز بر فرایند. در مفهوم نابی بیشتر از واژه‌ی جریان ارزش استفاده می‌شود (Womack&Jones, 2003). واژه‌ی‌ فرایند مصطلح توسط تئورسین‌های TQM ، دارای سطح تجرد پایین‌تری بوده و در واقع به زیر فرایندها یا فعالیت‌ها اشاره دارند(Riley, 1998). این مفهوم که، مدیریت بایستی فرایندها را تجریه‌وتحلیل و بهبود بخشیده و کارکنان را نیز آموزش دهد، در هر دو مفهوم مشترک است.
- مدیریت بر اساس واقعه^[۸۴]. در ادبیات تولید ناب صراحتا در رابطه با مدیریت بر مبنای وقایع سخنی به میان نیامده است. اگرچه، این شیوه‌ی مدیریت بطور ضمنی مورد توجه می‌باشد اما ابزارهای تحلیلی فراوانی نیز به‌منظور کمک به دستیابی تولید ناب مورد استفاده قرار می‌گیرد. اگرچه این دیدگاه میان این دو مفهوم مشترک است اما تفاوتهایی نیز با هم دارند. در TQM استفاده از ابزارهای آماری برای تجزیه ‌و تحلیل تغییرپذیری یک مفهوم اساسی می‌باشد (Hackman & Wagman, 1995). در عقیده‌ی تولید ناب این موضوع به‌همین میزان دارای اهمیت نمی‌باشد. در حقیقت، برخی از نویسندگان به مخالفت با بکارگرفتن ابزارهای آماری به منظور تجزیه و تحلیل فرایند پرداخته و استفاده از ابزارهای بدیلی چون بازرسی و بصری‌کردن مسائل^[۸۵] را توصیه می‌کنند(Dennis, 2002; Liker, 2004).
- یادگیری و بهبود مستمر. به بیان هاکمن و واگمن (۱۹۹۵)، TQM یک ” فرا- یادگیری کینه‌جویانه و شدید”^[۸۶] تعبیر می‌شود. در ادبیات تولید ناب به این شدت به جنبه‌های یادگیری تاکید نشده است. همانطور که در بالا بیان شده است، بطورکلی ادبیات تولید ناب به جنبه‌های رفتاری کارکنان کمتر توجه کرده و بیشتر به استفاده از تکنیک‌های ابزاری برای ایجاد بهبود در عملکرد سیستم توجه دارد. همچنین در تولید ناب تمرکز روشنی بر بهبود مستمر که تداعی کننده‌ی اشکال خاصی از یادگیری می‌باشد، وجود دارد. اما، سوالی که مطرح می‌شود اینست که چه کسی یاد میگیرد. TQM بر تحریک خلاقیت و تلاشهای انفرادی برای به بهبود، تمرکز دارد (هاکمن و واگمن، ۱۹۹۵)، درحالیکه نابی دارای تاکید جدی بر استانداردسازی کار و یادگیری گروهی می‌باشد (Niepce & Molleman, 1998; Thompson & Wallace, 1996).
۳) مداخلات:
- تجزیه‌و تحلیل نیازمندی‌های مشتری^[۸۷] . توجه به مشتری یکی از عیارهای^[۸۸] TQM می‌باشد، بطوریکه هر گونه فعالیت بهبود بایستی بر مبنای تجسس و وارسی نیازمندی‌های مشتری صورت بپذیرد. حال چه مشتری داخلی باشد و یا اینکه خارجی باشد. مفهوم نابی تاکید جدی بر علائق مشتری ندارد. برخی از نویسندگان بیان میکنند که مهمترین هدف تولید ناب خشنود کردن مشتری می‌باشد(Dennis, 2002). اما در ادبیات تولید ناب، متدهای موجود برای تجزیه‌وتحلیل نیازمندی‌های مشتریان بسیار اندک می‌باشد که این خود دال بر معمول نبودن این موضوع در مفهوم نابی می‌باشد.
- شراکت با تامین‌ کننده. تامین کنندگان در هر دو مفهوم با اهمیت می‌باشند. هر دو مفهوم خاطرنشان میکنند که بایستی یک مشارکت بلند مدت با تامین‌کنندگان برقرار کرده و بر اثر تشریک مساعی با آن ها به بهبودهایی دست یافت. اگرچه همه‌ی نویسندگان این موضوع را مطرح نکردند ولی اکثریت آن ها این موضوع را اذعان داشتند.
- تیمهای بهبود. در بیشتر متون TQM، دوایر کیفیت^[۸۹] دارای نقش اساسی می‌باشند که از آن ها در فعالیت‌های حل مسئله و بهبود استفاده می‌کنند. در ادبیات تولید ناب نیز صراحتا از تیمهای بهبود صحبت‌هایی به میان آمده است اما فقط توسط نیمی از نویسندگان بازبینی شده در این تحقیق به آن ها اشاراتی شده است. اما اغلب، همه‌ی آن ها از فعالیت‌های بهبود بحثهایی را مطرح می‌کنند.
- روش‌های علمی جهت سنجش و بهبود عملکرد. هر دو مفهوم از روش‌های علمی متنوعی برای تجزیه و تحلیل و ارزیابی عملکرد استفاده می‌کنند. اما این متدها بطور مشخصی متفاوت از هم می‌باشند، و ابزارهای نسبت داده شده به یک مفهوم، عموما در ادبیات مفهوم دیگر ذکر نمی‌گردند. هدف سنجش نیز در آن ها متفاوت می‌باشند. سنجش در TQM به‌ منظور شناسایی مسائل و مستندسازی بهبود صورت می‌گیرد در حالیکه نظریه‌پردازان نابی سنجش را با اهداف برنامه‌ریزی و همگام‌سازی^[۹۰] دنبال میکنند، برای مثال برای تعیین نرخ تولید(Bicheno, 2004).
- تکنیک‌های مدیریت فرایند. همانطورکه بیان شد، واژه‌ی فرایند در این دو مفهوم با اندکی تفاوت مورد استفاده قرار می‌گیرند. در ادبیات تولید ناب، تکنیک‌های متفاوتی برای سطح کلی فرایندها و همچنین فعالیت‌های انفرادی وجود دارد. در سطح سازمانی می‌توان، از نقشه‌برداری از جریان ارزش(VSM)^[91] به منظور مشخص کردن انواع متعددی از مسائل در طی فرایندها، استفاده کرد(Rother & Shook, 1998). در یک سطح عملیاتی‌تر، تکنیک‌های متفاوت مطالعه‌ی کار و زمان مطرح می‌باشند، برای نمونه نمودار اسپاگتی^[۹۲] (Bicheno, 2004).
نابی و TQM- همانند اما متفاوت. بطور خلاصه می‌توان گفت، که TQMو LP در سطح فلسفی، بویژه در رابطه با بهبود مستمر و دیدگاه سیستمی، دارای ایده‌های مشترک فراوانی می‌باشند.. اما، در یک سطح عملیاتی‌تر، این دو مفهوم تفاوتهای بیشتری دارند. ارزشهایی زیر بنایی دو مفهوم نیز، بخصوص در رابطه با ارزشهای مربوط به انسان، بسیار متفاوت از هم می‌باشند.

۲-۱۴ ذکر نکاتی در رابطه با توسعه مفاهیم و تعاریف نابی

با بررسی ادبیات تولید ناب به این موضوع تاکید داریم که تعاریف مفهومی از تولید ناب دارای ماهیت وسیعی می‌باشد و همچنین توجه به این امر که، در تمایز قائل شدن میان اجزاء تشکیل‌دهنده اش، و همچنین میان اجزاء با کل سیستم ، با مشکلاتی مواجه می‌باشیم. این نشان می‌دهد که ما در هر دو فضای عمیاتی و مفهومی تولید ناب با توسعه‌ی کافی نرسیده‌ایم( شکل ۲-۳).
شکل ۲-۳ وضعیت فعلی دانش در رابطه با جهان مفهومی و جهان تجربی مرتبط با مقوله نابی، برگرفته از:۲۰۰۱) (Periem & Butler,
در تحقیقات صورت‌گرفته توسط شاه و وارد (۲۰۰۷)، با در نظر گرفتن فعالیت‌های داخلی و خارجی بطور جامع‌نگرتری به مفهوم‌سازی تولید ناب پرداخته‌ است که در نتیجه سبب انطباق دقیق‌تر تولید ناب با خاستگاهش و همچنین توسعه سنجه‌هایی مناسبتر برای ارائه‌ آن، شده است.
شاه و وارد با بررسی جامع تحقیقات ارائه شده و با ترکیب نمودن عناصر مورد اشاره در این تعاریف، تعریف جامع زیر را از نابی ارائه می‌دهند : “تولید ناب یک سیستم اجتماعی- تکنیکی منسجم است که هدف اصلی‌اش، حذف اتلاف از طریق کاهش یا حداقل‌سازی همزمان تغییرپذیری داخلی، تغییرپذیری تامین‌کننده و نیز تغییر‌پذیری مشتری است (Shah & Ward, 2007).
در این قسمت به ارائه توضیحات مختصری در رابطه با چند واژه‌ی بکارگرفته شده در تعریف فوق( به زعم نگارنده) می‌پردازیم:
۱) اتلاف: هر چیزی که موجب ایجاد ارزش افزوده برای محصول نشود، اتلاف می‌باشد(Monden, 1983) . بعبارتی، هر چیزی که مشتری در ازای آن حاضر به پرداخت پول نباشد و بایستی آن را حذف کرد، اتلاف تلقی می‌شود. در نتیجه با این تعریف، اتلاف گستره‌ی وسیعی از عملیات را درجنبه‌‌های هزینه‌ای و کیفیت و رضایت مشتری را در بر خواهدگرفت. بنابراین با این تعبیر می‌توان به بسیاری از تعارضات موجود در دیدگاه فلسفی خاتمه بخشید.
۲) تغییرات: اگر نگاهی به گذشته‌ و حوادث تاریخی تولید ناب بیندازیم، خواهیم دید که تولید ناب اجبارا بایستی به سمت کاهش اتلاف سوق داده می‌شد و آن هم به دلیل بوجود آمدن تغییرات شگرف در محیط اقتصادی ژاپن( یعنی بنیه‌ی اقتصادی ضعیف به همراه وجود تقاضای متنوع در حجم کم و…) می‌باشد. وجود این اقتصاد راهی جز مهار یا کاهش این تغییرات تحمیل شده برای تولیدکنندگان ژاپنی باقی نگذاشت. تا اینکه از طریق کاهش این تغییرات از اتلافات مختلف جلوگیری کرده و به بهره‌وری برسند و بتوانند بقای خود را تضمین کنند.کاهش تغییرپذیری به معنای حرکت به سوی ثبات و استانداردسازی و کاهش انحرافات در عملیات می‌باشد(عموزاد خلیل و بورانی، ۱۳۸۷).
۳) کاهش تغییرات همزمان: ثبات و استانداردسازی بایستی در همه‌ی حوزه‌هایی عملیاتی یک کسب وکار صورت بپذیرد تا اینکه این ثباتها با یکدیگر سازگار باشند. بطوریکه تنها را حذف اتلاف، سازگاری و همترازی در این کاهش تغییرات می‌باشد. ایجاد ثبات در یک قسمت بدون وجود ثبات در بخش دیگر هیچگاه ما را به هدف کلی (حذف اتلاف) نمی‌رساند.
برای مثال اگر زمان راه‌اندازی بین تولیداتمان^[۹۳] را به یکباره کاهش داده و فرض کنیم که تامین‌کننده هم موجودی لازم را در زمان به موقع تامین کند و با هیچگونه افزایش یا کاهش موجودی روبه‌رو نشویم، بی شک در محاسبه‌ی زمان تکت دچار مشکل می‌شویم و محصولات تکمیل شده‌ی ما زودتر از موعد حاضر می‌شوند و در نتیجه مجبور به نگهداری موجودی در انبار خواهیم بود، بنابراین درست به موقع تولید نکرده و سبب ایجاد اتلاف گشته‌ایم. در این رابطه می‌توان مثالهای فراوانی را ذکر کرد.
این تعریف به علت دارا بودن خصوصیات شفافیت، قابل انتقال‌ به دیگران بودن، ثبات، ایجاز، تفکیک‌پذیری، جامعیت و مانعیت، می‌تواند به عنوان مبنای تحقیقات بسیاری از جمله این تحقیق واقع شود (Wacker, 2004). این تعریف در بوجود آوردن پلی در شکاف ایجاد شده میان دو دیدگاه متفاوت موجود در ادبیات تولید ناب یعنی، دیدگاه فلسفی و عملیاتی کمک خواهد کرد.
شرکت‌های تعقیب‌کننده‌ی تولید ناب به منظور مدیریت تغییرات در حوزه‌های تامین، زمان پردازش و تقاضا بایستی همواره به این تغییرات حساس بوده و همواره در پی درک دلایل این تغییرات باشند. تغییرپذیری در تامین زمانی اتفاق می‌افتد که تامین کننده قادر نباشد منابع را در کمیت، کیفیت، زمان و مکان مقتضی تامین نماید. این تغییرپذیری را می‌توان از طریق بوجود آوردن زیربنایی از تامین‌کننده‌های قابل اتکاء و درگیر که شامل تعداد اندکی از تامین‌کنندگان کلیدی با قراردادهای بلند مدت می‌باشد، کاهش داد. از دیگر فعالیت‌های بکارگرفته‌شده به‌منظور محدودکردن تغییرپذیری تامین‌کننده می‌توان به فراهم کردن بازخوردهای منظم بر کیفیت و تحویل و همچنین فراهم آوردن آموزش و توسعه به‌منظور بهبود هر چه بیشتر تامین کننده، اشاره نمود(آرمسترانگ، ۲۰۰۵).
مشابها، به‌منظور حداقلسازی تغییرپذیری در زمان فرایند تکنیک‌ها و ابزارهای فراوانی وجود دارد. برای مثال، مشخص‌کردن دقیق جزئیات عملیات تولیدی ما را در توازن هر چه بهتر خط تولید و در نتیجه پیش‌بینی مناسبتر کمیت تولید، توانا خواهد ساخت. با یک برنامه تضمین کیفیت دقیق می‌توان میزان دوباره‌کاریها و در نتیجه تغییرپذیری در زمان تولید را کاهش داد. وجود کارکنان چند مهارته موجب خواهد شد با پدیده‌ی غیبت کارکنان و در نتیجه ایجاد اختلال در جریان، کیفیت، و کمیت تولید بطور مناسبی برخورد شود(Monden, 1983 (. تولید ناب همچنین شامل فعالیت‌ها و ابزارهای متفاوت دیگری برای حداقلسازی تغییرات زمان فرایند می‌باشد.
اثرات تغییرپذیری تقاضا می‌توانندکل فرایند تولید راتحت تاثیر منفی قرار دهد و زمانبندی روزانه‌ی تولید را به هم بریزد. به منظور مواجهه با تغییرات تقاضا، تولید ناب بر زمان تکت^[۹۴]که به عنوان مقیاسی جهت تعیین مقادیر مورد نیاز از محصولات به منظور تامین تقاضای مشتریان می‌باشد و همچنین از تکنیک‌های هموارسازی تولید مانند هیجونکا= به منظور سازگاریی باتغییر در تقاضا، تمرکزمی‌کند(Monden, 1983). همچنین شاید از مدیریت تقاضا^[۹۵] نیز به منظور هموارسازی نوسانات در الگوهای تقاضا در بازه‌های زمانی، استفاده کنیم.

(۱۴)

در این فرمول واریانس و حداکثر واریانس نتایج حاصل است و برای نرمال سازی نتایج استفاده شده است. اگر امتیازات در یک محدوده مشخص مانند ]۵,۱[ باشند و اندازه این محدوده را در قالب متغیر Range تعریف کنیم می­توان ثابت نمود که خواهد بود. علاوه بر آن اگر نتایج حاصل از اجرای پیمایشهای تصادفی یکسان باشد واریانس صفر خواهد بود که در این حالت مقدار اطمینان به نتایج ۱۰۰% خواهد بود و اگر مقدار واریانس بسیار بالا باشد مقدار اطمینان به ۰% نزدیک خواهد شد.

۳-۲-۶-۳-۳- تفسیرپذیری و قابل توضیح بودن نتایج
مفهوم قابل توضیح بودن نتایج این است که سیستم توصیه­گر بتواند توضیح دهد که چگونه امتیازات را پیش ­بینی کرده است یا به عبارت دیگر، کاربران درک کنند که چرا و چگونه آیتم­های خاصی به ایشان پیشنهاد شده است.
در این مدل برای پیش ­بینی امتیاز کاربر u به آیتم i، احتمال اینکه از میان همسایگان مستقیم کاربر u، کاربر v انتخاب شود محاسبه می­گردد و نتایج حاصل از اجرای پیمایشهای تصادفی مختلف، از کاربران متفاوتی حاصل می­گردد لذا کاربرانی که که بیشترین نتایج حاصل را تولید می­ کنند کاربرانی هستند که از احتمال بالاتری برخوردار باشند و در واقع می توان آنها را به عنوان کاربران تاثیرگذار در نتایج سیستم توصیه­گر معرفی و تفسیر نمود.
در مقابل آیتم­هایی نیز وجود دارند که از احتمال انتخاب بالایی در پیمایشهای تصادفی مختلف برخوردار هستند که آنها را نیز می­توان به عنوان آیتم­های تاثیر گذار در نتایج تفسیر نمود و در نهایت می­توان به کاربران توضیح داد که نتایج و امتیازات ارائه شده به ایشان حاصل امتیازات و نظرات کاربران تاثیر گذار و مورد اعتماد و همچنین آیتمهای مشابه آیتم هدف می­باشد.
۳-۲-۶-۴- نمایش ماتریسی مدل TrustWalker
مدل TrustWalker را همانند هر مدل مبتنی بر پیمایش تصادفی، می توان در قالب ماتریس بیان و محاسبه نمود ولی به دلیل پیچیدگی­ها و نیازمندی­های سخت افزاری بسیار بالا (حافظه RAM) برای مجموعه داده ­های بزرگ مانند epinions، قابل اجرا و عملیاتی نمی ­باشد. همچنین در روش ماتریسی نیاز است تا به اطلاعات کل شبکه به صورت یکجا دسترسی داشت در حالیکه در روش پیمایش تصادفی می­توان به صورت محلی عمل نمود و در هر لحظه تنها به بخشی از اطلاعات شبکه دسترسی داشت.
۳-۲-۶-۵- نتیجه گیری در خصوص مدل TrustWalker
این مدل ترکیبی توانسته است در رقابت با سایر روش های گفته شده خصوصا در زمینه حل مشکل کاربران تازه وارد نتایج بسیار مثبت و قابل توجهی ارائه دهد و در خصوص افزایش میزان معیار پوشش و کاهش خطا، با در نظر گرفتن کلیه کاربران نیز گامهای موثری برداشته است. با توجه به ویژگیها و خصوصیات این مدل ترکیبی و همچنین دسترسی به نتایج آزمایشات صورت گرفته توسط محقق بر روی مجموعه داده epinions و خصوصا انجام آزمایشات مجزا جهت بررسی چگونگی عملکرد مدل ارائه شده برای کاربران تازه وارد این مدل به عنوان پایه و اساس این تحقیق در نظر گرفته شده است.
در فصل آینده جزئیات این مدل و چگونگی عملکرد آن به صورت کامل تشریح و سپس مطالعات و تحقیقات صورت گرفته جهت توسعه و رفع نقایص آن به همراه جزئیات تغییرات مورد نظر برای بهبود عملکرد کلی این مدل به تفصیل بیان خواهد شد.
فصل چهارم
تشریح مدل ترکیبی پیشنهادی و چگونگی توسعه و بهبود مدل پایه
تشریح مدل ترکیبی پیشنهادی و چگونگی توسعه و بهبود مدل پایه
۴-۱- مقدمه
در این فصل ابتدا به تشریح بخشهای مختلف مدل پایه TrustWalker پرداخته می­ شود و الگوریتم و چگونگی عملکرد آن در پیش ­بینی امتیاز آیتم هدف مورد نظر کاربر مبدا تشریح می­گردد و سپس مطالب و مفاهیمی که جهت تغییر، توسعه و بهبود عملکرد آن مدنظر قرار گرفته است بیان و تشریح می­گردند­.
۴-۲- تشریح مدل کلی TrustWalker
۴-۲-۱- علائم نشانه گذاری و متغیرهای مدل
به صورت کلی برای کاربران از علائم u، v، w و برای آیتمها از علائم i، j و … استفاده می­ شود و متغیر k بیانگر میزان عمق پیشروی در شبکه می­باشد و به عبارت دیگر مرحله فعلی پیمایش تصادفی را مشخص می­ کند همچنین احتمال توقف در گره کاربر u در جستجوی امتیاز آیتم i با گذشت k مرحله از آغاز یک پیمایش تصادفی با نمایش داده می­ شود­.
۴-۲-۲- روند یک پیمایش تصادفی در شبکه^[۹۴]
در ذیل روند اجرای یک پیمایش تصادفی با آغاز از کاربر مبدا در قالب یک الگوریتم بیان می­گردد .
آغاز از کاربر و تعیین k=0
انتخاب تصادفی یکی از همسایگان مستقیم (کاربران مورد اعتماد )
حرکت به گره کاربر انتخاب شده تحت عنوان u و افزایش مقدار k (k++)
اگر u در خصوص آیتم هدف i دارای نظر و امتیاز باشد پیمایش تصادفی متوقف می­ شود و نظر کاربر u در خصوص آیتمi () به عنوان جواب بازگردانده می­ شود.
در صورتیکه کاربر u در خصوص آیتمi دارای نظر و امتیاز نباشد دو حالت مختلف در نظر گرفته می­ شود­:
۵-۱- با احتمال پیماش شبکه متوقف شود و به صورت تصادفی یکی از آیتمهای شبیه آیتم i (مانند آیتمj ) که توسط u به آنها امتیازی داده شده است انتخاب گردد و به عنوان جواب بازگردانده شود.
۵-۲- با احتمال پیمایش شبکه ادامه پیدا کند و یکی از کاربران مورد اعتماد u مانند vبه صورت تصادفی انتخاب و این چرخه ادامه پیدا نماید.
با توجه به روند فوق ممکن است حالتی در شبکه وجود داشته باشد که این روند تا بینهایت ادامه پیدا کند که برای جلوگیری از این مطلب و عدم پیشروی بیش از حد در عمق شبکه، حداکثر عمق مجاز با توجه به ایده مطرح شده در [۷۷] مقدار ۶ در نظر گرفته شده است. بنابراین در صورتیکه مقدار متغیر k بزرگتر از ۶ گردد اجرای روند متوقف شده و مقداری بازگردانده نخواهد شد که در پیاده­سازی انجام شده توسط اینجانب مقدار بازگشتی ۱- در نظر گرفته شده است.
۴-۲-۳- انتخاب تصادفی یک کاربر
در صورتیکه در اجرای روند پیمایش تصادفی شبکه اعتماد، مقرر شد یکی از کاربران مورد اعتماد کاربر u به صورت تصادفی انتخاب گردد، با توجه به این نکته که در مدل TrustWalker مقدار رابطه اعتماد میان کاربران به صورت باینری (وجود یا عدم وجود اعتماد) در نظر گرفته شده است لذا احتمال انتخاب هریک از همسایگان مستقیم کاربر u از رابطه زیر محاسبه می­گردد.

(۱۵)

در این فرمول یک متغیر تصادفی است که بر اساس مقدار آن یکی از همسایگان مستقیم u انتخاب می­ شود­. به عنوان مثال، در صورتیکه تعداد همسایگان مستقیم کاربر u، ۳ باشد در این صورت احتمال انتخاب هر یک از آنها خواهد بود و با توجه به مقدار متغیر می توان به صورت توزیع نرمال یکی از آنها را گزینش نمود یا به صورت تصادفی یک عدد صحیح در بازه ]۵,۱[ تولید و از طریق آن کاربر مورد نظر را انتخاب نمود.
۴-۲-۴- انتخاب یک آیتم مشابه
در روند اجرای الگوریتم اگر مقرر گردد که با احتمال در گره کاربر u توقف شود و یکی از آیتمهایی که توسط u به آنها امتیاز داده شده است و شبیه آیتم i نیز هستند انتخاب گردد باید معیار تشابهی میان آیتم­ها تعریف گردد و به ازای هر آیتم ( مجموعه آیتمهایی است که توسط کاربر u به آنها امتیازی تخصیص داده شده است) احتمال انتخابی متناسب با تشابه آن با آیتم i تعریف و در نظر گرفته شود. این مسئله در قالب فرمول شماره ۱۶ بیان شده است.

بنابراین پوشش تولید شده یک فلز خالص نیست و یک محلول جامد تشکیل شده از فلز پایه می‌باشد. مقدار منبع فلزی پودر معمولاً خیلی بیشتر از مقداری است که در طول حفاظت قسمت‌ها مصرف می‌شود. بنابراین ترکیب مخلوط پودر در طول عملیات تغییر چندانی نمی‌کند.

در فرایند سمنتاسیون پودری، فلز پوششی و بعضی عناصر تشکیل دهنده مخلوط پودر می‌توانند توسط راه‌های مختلفی به سمت پوشش دادنی انتقال یابند:
- عمدتاً بوسیله فاز بخار هالید (مربوط به اضافه کردن یک هالید در مخلوط پودر)
- از طریق فاز بخار فلزی
- از نفوذ حالت جامد (به علت تماس مخلوط پودر با قسمت پوشش دادنی)
- در شرایط خاص بوسیله آخال ذرات فلزی و پودرهای رقیق کننده خنثی که ممکن است در پوشش محبوس شوند [۱۲].
ضخامت و ترکیب پوشش بدست آمده وابسته به دما و زمان عملیات، اکتویته منبع پودر و ترکیب قسمت پوشش دادنی می‌باشد. امروزه از فرایند سمنتاسیون پودری به میزان زیادی برای آلومینایزینگ و کرومایزینگ سوپر آلیاژهای به کار رفته در صنایع استفاده می‌شود. تخمین زده شده که بیش از ۸۰ درصد ایرفویل توربین های گازی توسط این روش پوشش داده می‌شود [۱۳].
در ادامه به عنوان نمونه فعل و انفعال انجام شده در طی یک فرایند آلومینایزینگ و در اتمسفر احیایی نوشته می‌شود. (X بیانگر هالوژن و M بیانگر فلز پایه می‌باشد):
نوعی از این روش تحت عنوان فرایند با پودر دانه‌ای وجود دارد که در این روش از دانه‌های فلزی نفوذی استفاده می‌شود. قطعه کار در تماس مستقیم با دانه‌های فلز قرار دارد. این سیستم هدایت حرارتی خوبی از خود نشان می‌دهد [۱۰].
مزایای فرایند سمنتاسیون پودری
فرایند ساده‌ای است. به گونه‌ای که در مقایسه با روش‌هایی مثل PVD یا LPPS به به تجهیزات به مراتب کمتری نیازمند است. دمای عملیات حرارتی در آن اغلب از ۱۱۰۰ بالاتر نمی‌رود. هزینه نسبتاً ارزانی دارد. این فرایند به آسانی قابل تکرار است. در یک فلز پایه با بهره گرفتن از همان پارامترهای کنترل کننده (دما، زمان، ترکیب Pack و … ) همان پوشش را می‌توان به دست آورد. تمام سطوح خارجی یک شکل پیچیده را می‌توان بطور یکنواخت پوشش داد. با بهره گرفتن از این فرایند می‌توان چند صد قطعه را با هم پوشش داد [۹].
محدودیت‌های فرایند سمنتاسیون پودری
با یک فلز یا آلیاژ پایه خاص فقط امکان تهیه تعداد محدودی پوشش وجود دارد. (محلول جامد یا ترکیبات شامل عنصری از فلز پایه).
سیکل‌های حرارتی آن طولانی است، زیرا نرخ گرم کردن و همچنین خنک کردن به دلیل هدایت حرارتی کم مخلوط پودر پایین است. ممکن است چنین عملیاتی آثار تعیین شده‌ای را روی ریز ساختار و در نتیجه خواص مکانیکی یک آلیاژ مشخص بگذارد. البته این عیب احتمالاً بیشتر در فرآیندهای اکتیویته پایین اتفاق می‌افتد که دلیل آن در قسمت خواص مکانیکی توضیح داده خواهد شد [۱۰].
از آنجا که نفوذ در حالت جامد به طور حرارتی فعال می‌شود، نرخ تشکیل پوشش بوسیله افزایش دمای فرایند می‌تواند افزایش یابد؛ اما این مسئله فقط در یک رنج محدودی برقرار است؛ زیرا که بالاتر از یک دمایی حوادث دیگری از قبیل فقر موضعی پودر و کنترل فرایند توسط نفوذ فاز گاز اتفاق می‌افتد [۹].
پوشش‌های آلومیناید بر روی نیکل و سوپر آلیاژهای پایه نیکل
در استفاده از آلیاژهای با استحکام بالای پایه نیکل برای زمان‌های طولانی در دماهای بالای (℃ ۸۷۰ ~) برای جلوگیری از تخریب سطحی بوسیله اکسیداسیون و فرآیندهای مربوطه، نیازمند به استفاده از پوشش‌های محافظ هستیم. مفیدترین این پوشش‌ها ترکیب بین فلزی NiAl است که مقاوم به اکسیداسیون است؛ زیرا در شرایط اکسید کننده یک پوسته محافظ تشکیل می‌دهد که عمدتاً اکسید آلومینیم می‌باشد [۳].
در فرآیندهای آلومینایدی نیروی محرکه برای انتقال عنصر پوشش، اختلاف در اکتیویته بین منبع و سطح آلیاژ می‌باشد. تا زمانی که اکتیویته آلومینیم منبع از سطح آلیاژ بالاتر باشد، گاز حامل آلومینیوم به سمت آلیاژ منتقل می‌شود. پس از نفوذ در حالت جامد پوشش آلومیناید تشکیل می‌شود، بنابراین اکتیویته آلومینیوم در سطح کم می‌شود و فرایند به همین منوال ادامه می‌یابد. مکانیزم های تشکیل پوشش‌های آلومیناید بر روی سوپر آلیاژهای پایه نیکل بوسیله نفوذ در سیستم (NiAl) توصیف می‌شود. بسته به اکتیویته آلومینیوم در مخلوط پودر و دمای انجام عملیات، مکانیزم‌های مختلف پوششی به وقوع می‌پیوندد که باعث ایجاد ریز ساختارهای متفاوتی خواهد شد که به آن اشاره می‌کنیم [۹].
پوشش‌های بدست آمده از فرایند با اکتیویته بالای آلومینیوم
در این فرایند بسته به اکتیویته آلومینیوم در پودر و دمای آلومینایزینگ، امکان تشکیل لایه‌هایی با مورفولوژی مختلف وجود دارد برای مثال امکان تشکیل به تنهایی، به همراه و دارای مقدار بالای آلومینیوم (هایپر استوکیومتری) وجود دارد. اما بیشترین مورد تشکیل شده می‌باشد. در هر سه مورد آلومینیوم در ناحیه سطحی تشکیل شده نفوذ می‌کند بنابراین اگر از روش سمنتاسیون پودری استفاده شود ذرات Pack نمی‌توانند در پوشش وجود داشته باشند. از مشخصات دیگر این نوع پوشش عبارت است از:
- سطح اولیه نمونه با سطح پوشش یکسان است.
- هیچ اثر کرکندالی در نمونه مشاهده نمی‌شود [۱۲].
‏شکل ۲-۲پوشش تشکیل شده بر روی آلیاژ۷۰۰ Udimet را نشان می‌دهد که به ترتیب از سطح خارجی شامل ، و می‌باشد. عناصر آلیاژی موجود در آلیاژ اولیه یا به عنوان محلول جامد در پوشش یا به فرم رسوب‌های تشکیل شده در طول آلومینایزینگ و یا رسوب‌هایی که از ابتدا در آلیاژ بوده اند، حضور دارند [۱۰].

ریز ساختار پوشش نفوذی آلومیناید داخلی بر روی udimet 700 که به وسیله فرایند اکتیویته بالا تشکیل شده است (بزرگنمایی ۱۰۰۰×).
پوشش‌های تشکیل شده بوسیله فرآیندهای اکتویته بالای آلومینیوم کاملاً ترد هستند و در دماهای نسبتاً پایین تجزیه می‌شوند. به همین دلیل چنین پوشش‌هایی قبل از استفاده عملی تحت عملیات حرارتی قرار می‌گیرند. گوارد (Goward) این پوشش را تحت عملیات حرارتی قرار داد (در دمای ۱۰۸۰ و به مدت ۴ ساعت) و پوشش ‏شکل ۲-۳ را بدست آورد [۱۰].

ریز ساختار پوشش نفوذی آلومیناید داخلی بر روی udimet 700 که به وسیله فرایند اکتیویته بالا و سپس عملیات حرارتی (به مدت ۴ ساعت در دمای ۱۰۸۰ درجه سانتیگراد) تشکیل شده است (بزرگنمایی ۱۰۰۰×).
توزیع یکنواخت عناصر آلیاژی و کاربیدها در سرتاسر پوشش نشان می‌دهد که پوشش نهایی بوسیله نفوذ داخلی آلومینیوم تشکیل می‌شود. زمینه هر سه ناحیه این پوشش از فاز غنی نسبت به نیکل تشکیل شده است [۱۰].
در آلومینایزینگ سوپر آلیاژهای پایه نیکل و در شرایط اکتیویته بالا، عملیات پوشش در دمایی بین ۹۵۰ – ۷۰۰ و دمای عملیات حرارتی در دمایی بین ۱۲۰۰- ۱۰۵۰ انجام می‌شود [۱۲].
علت وجود فاز غنی نسبت با Al (بیش از ۳۴ درصد وزنی آلومینیوم) در کنار در بعضی پوشش‌های آلومیناید اکتیویته بالای تشکیل شده، از جمله ‏شکل ۲-۲ توسط برادلی (Bradley) و تیلور (Taylor) این‌گونه توضیح داده شده است:
غنی نسبت به آلومینیوم دارای ساختار BCC ناقص و شامل نسبت بالایی از تهی جایهای نیکل در گوشه‌های مکعب می‌باشد. (نسبت تهی جایها متناسب با کمبود نیکل می‌باشد). فاز ساختار ناقص مشابهی دارد که دارای تهی جایهای نیکل در گوشه‌های مکعب می‌باشد و یک سوم گوشه‌های مکعب محل های خالی می‌باشد. اختلاف بین این دو ساختار در این است که در تهی جایها در صفحاتی عمود بر یکی از محورهای سه گانه مکعب سازماندهی شده‌اند، در حالی‌که در غنی نسبت به Al ویکنسی‌ها به طور اتفاقی آرایش یافته‌اند. بر اساس این مشاهدات ساختاری، فرض شده که رفتار مشابهی (نفوذ Al) برای هر دو فاز برقرار است [۱۰, ۱۲].
ون‌هومن (Von Heumann) بیان کرده است که وجود این ساختار ناقص با نسبت بالایی از جاهای خالی باعث نرخ های نفوذ بالایی در فازهای، غنی نسبت به Al می‌شود [۹].
فازهای ثانویه تشکیل شده در طول تشکیل پوشش در حالت نیمه پایدار راسب می‌شوند که این به علت نرخ بالا و دمای پایین رشد لایه‌های پوشش می‌باشد.
در طی عملیات حرارتی پوشش‌های تشکیل شده (‏شکل ۲-۳‏شکل ۲-۲)، نفوذ Al به سمت داخل اتفاق می‌افتد. در بعضی مناطق، مقدار آلومینیوم در مرز در حال پیشرفت تا میزانی کاهش می‌یابد که تشکیل فاز دیگر نمی‌تواند بوسیله نفوذ Al اتفاق بیافتد.
در این هنگام فرآیندی متفاوت اتفاق می‌افتد که در آن ادامه تشکیل فاز بوسیله حرکت نیکل اتفاق می‌افتد. بدین ترتیب پوشش از سه ناحیه تشکیل می‌شود. (‏شکل ۲-۳):
لایه فلزی غنی نسبت به آلومینیوم که از داخل آن فقط آلومینیوم نفوذ می‌کند.
یک لایه در حال رشد غنی نسبت به نیکل که از داخل آن فقط نیکل نفوذ می‌کند.
یک ناحیه شامل رسوبات بین فلزی که از آلیاژ پایه تشکیل شده است.

ریز ساختار پوشش آلومیناید بر روی هاستلوی X که به وسیله فرایند اکتیویته بالا و سپس عملیات حرارتی (به مدت ۴ ساعت در دمای ۱۰۸۰ درجه سانتیگراد) تشکیل شده است (بزرگنمایی ۵۰۰×).
ناحیه دوم (NiAl غنی نسبت به نیکل) بوسیله خروج نیکل از آلیاژ پایه، نفوذ نیکل در عرض لایه در حال رشد و واکنش این نیکل با آلومینیوم، تهیه شده بوسیله حرکت Al از داخل فازهای خارجی غنی نسبت به آلومینیوم- و در بین فازهای غنی نسبت به نیکل و غنی نسبت به آلومینیوم خارجی، افزایش ضخامت می‌دهد.
در طول تشکیل پوشش بر روی آلیاژ پایه (‏شکل ۲-۲)، دانسیته نسبتاً بالایی از فازهای ثانویه به دلیل عدم حلالیت این فازها در فازهای ، غنی نسبت به Al تشکیل می‌شود این فازهای ثانویه مساحت مقطع عرضی در دسترس برای نفوذ آلومینیوم در داخل پوشش را کاهش می‌دهد و این مسئله به شیب غلظت آلومینیوم کمک می‌کند.
تشکیل لایه تک فازی در ناحیه دوم (‏شکل ۲-۳) تا زمانی ادامه می‌یابد که فلاکس در حال کاهش آلومینیوم از لایه‌های خارجی و در حین حرکت به سمت مرز تک فاز، لایه‌های خارجی، دیگر نتواند حالت فازی مناسب را حفظ کند. بدین ترتیب تبدیل بعدی لایه‌های خارجی‌تر یک فازهای غنی نسبت به آلومینیوم به غنی نسبت به Ni (ناحیه ۱ ‏شکل ۲-۳)، باید بوسیله نفوذ نیکل از داخل و حرکت آلومینیوم از داخل فازهای غنی نسبت آلومینیوم باقی مانده انجام شود [۱۰, ۱۲].
مهم‌ترین نکته در ارتباط با ناحیه سوم پوشش این است که بوسیله خروج نیکل از آلیاژ پایه (و نه بوسیله نفوذ Al به داخل) تشکیل شده است.
‏شکل ۲-۴ پوشش تشکیل شده بر روی یک آلیاژ پایه نیکل هاستلوی و بدون آلومینیوم را نشان می‌دهد. ناحیه شوم این پوشش شامل رسوب‌های پیچیده در زمینه ی نمی‌باشد. بلکه ناحیه‌ای است که بوسیله غنی سازی عناصز آلیاژی (ناشی از خارج شدن Ni) تشکیل شده است. همین مسئله مکانیزم پیشنهادی خروجی نیکل از این منطقه را تایید می‌کند [۱۰].
در آلیاژهای شامل آلومینیوم، ساختار و ترکیب رسوب‌ها در زمینه در ناحیه داخلی پوشش (ناحیه سوم)، از آلیاژی به آلیاژ دیگر متغیر است؛ اما ساختار اساسی برای تمامی آنها مشابه می‌باشد. به عنوان نمونه ردن (Redden)، TiC و (CoCr) را در این ناحیه پوشش و بر روی یک آلیاژ اینکونل ۱۰۰ یافته است. در حالی که مارگالیت (Margalit)، بعلاوه TiC و (CoCr) را در این ناحیه از پوشش یافته است.
در آلیاژهای شامل آلومینیوم، ساختار و ترکیب رسوب‌ها در زمینه در ناحیه داخلی پوشش (ناحیه سوم)، از آلیاژی به آلیاژ دیگر متغیر است؛ اما ساختار اساسی برای تمامی آنها مشابه می‌باشد. به عنوان نمونه Redden، TiC و (CoCr) را در این ناحیه پوشش و بر روی یک آلیاژ اینکونل ۱۰۰ یافته است. در حالی که Margalit، بعلاوه TiC و (CoCr) را در این ناحیه از پوشش یافته است.
وجود فاز نیز در کنار گزارش شده است. در آزمایش که توسط جانسن (Janssen) و ریک (Rirck) بر روی کوپل‌های نفوذی نیکل خالص-آلومینیوم انجام شد، وجود فازهای و به اثبات رسید. اما همان گونه که مشاهده کردیم در پوشش موجود بر روی سوپر آلیاژ پایه نیکل مقدار قابل ملاحظه‌ای از فاز مشاهده نمی‌شود. این نشان می‌دهد که در کوپل‌های نفوذی نیکل خالص-آلومینیوم، آلومینیوم در اکتیویته واحد حاضر است؛ اما در فرآیندهای اکتیویته بالای آلومینیوم اگر چه آلومینیوم خالص در اطراف پوشش حاضر باشد، اما اکتیویته موثر این عنصر باید مقداری کمتر از واحد داشته باشد [۱۴].
در فرایند اکتیویته بالا، اگر مقدار آلومینیوم موجود در مخلوط پودر مقادیری کمتر از مقادیر گفته شده داشته باشد، امکان تشکیل فقط یک ترکیب (NiAl) غنی نسبت به آلومینیوم (در مرحله اول تشکیل پوشش) وجود دارد [۱۲].
پوشش‌های تولید شده توسط فرآیندهای اکتیویته پایین آلومینیوم
وقتی که اکتیویته آلومینیوم در مخلوط پودر پایین باشد، پوشش از NiAl ای تشکیل شده که دارای آلومینیوم نسبتاً کمی است. اگر این مقدار در مقادیر نزدیکتر استوکیومتری یا زیر استوکیومتری باشد، نفوذ نیکل در دمای عملیات حرارتی بین ۱۱۰۰ – ۹۸۰ اتفاق خواهد افتاد. علت بالا بودن این فرایند نسبت به حالت قبلی، نرخ‌های نفوذ کمتر در فرایند پوشش می‌باشد [۱۰].

(برحسب واحد  )

—–
—–

یا رس آلی
یا رس سخت

استفاده از روابط تجربی فقط در شرایطی قابل قبول است که تجربیات محلی در تأیید روابط تجربی مورد استفاده وجود داشته باشد. در غیر این صورت برای بکارگیری روابط جدول (۲-۲) در عمل توصیه نمی‌شود.

ضمناً توجه شود اساساً SPT و CPT قادر به تعیین مستقیم E نیستند و دقت روابط بالا در درجه اول به دقت آزمایشی برمی‌گردد که E حاصل از آن برای ارائه همبستگی با نتایج SPT یا CPT به کار رفته است.
علاوه بر خطاهای روابط تجربی، باید خطاهای انجام آزمونهای محلی مخصوصاً SPT مورد توجه باشد. هرگز E حاصل از روابط تجربی فوق برای تصمیم‌گیری‌های مهم در پروژه بکار نمی رود.
تعیین E از نتایج پرسیومتر
امروزه آزمایش پرسیومتری توسعه بسیاری یافته است و یکی از دقیق‌ترین و اجرایی‌ترین روش‌های تعیین سختی خاک محسوب می‌شود. اساس کار شامل قرار دادن غشاء لاستیکی در زمین و انبساط آن جهت فشرده کردن زمین در جهت افقی است. با افزایش فشار و تغییر شکل، منحنی مشابه شکل (۳-۷) بدست می‌آید. برای تشریح کامل‌تر پرسیومتر به مراجع مربوط به شناسایی‌های ژئوتکنیکی زمین مراجعه کنید.
شکل ‏۳‑۷: نتایج حاصل از آزمایش پرسیومتر]۱ [
شیب اولیه منحنی P در مقابل  که با  در شکل ۳-۷ نشان داده شده است، با افزایش P کاهش می‌یابد. این شیب همواره دو برابر سختی برشی (G) است.
معمولاً وقتی که تغییر شکل‌های پلاستیک در آزمایش بدست آمد، آزمایش با باربرداری و بارگذاری مجدد ادامه می‌یابد. شیب متوسط مرحله باربرداری- بارگذاری را مطابق شکل  می‌نامند. آنگاه با بهره گرفتن از  مقدار E خاک تخمین زده می‌شود. به این صورت که از روی  مقدار  تعیین می‌گردد و سپس با فرض مقدار مناسبی برای ضریب پواسون (  ) مقدار مدول الاستیسیته خاک حاصل از مرحله باربرداری- بارگذاری محاسبه می‌شود.
«منارد» که اختراع پرسیومتر به او نسبت داده می‌شود، روشی تجربی را برای تعیین E از روی نتایج دستگاه منارد پیشنهاد کرده که به E منارد مشهور است و در کتابهای مفصل پرسیومتر آمده است.]۱[
تعیین E از آزمایش بارگذاری صفحه
آزمایش بارگذاری صفحه با اعمال بار بر یک صفحه معمولاً دایره‌ای انجام می‌شود و منحنی بار- نشست بدست می‌آید. آنگاه مقدار E با بهره گرفتن از رابطه محاسبه نشست آنی بصورت معکوس محاسبه می‌گردد.
(۳-۱۰)
ضریب تأثیر برای صفحه دایره‌ایر و برابر با  فرض می‌گردد.
تعیین E از اندازه‌گیری‌های ژئوفیزیکی لرزه‌ای (سایزمیک)
تعیین سرعت موج برشی (  ) با دو روش درون گمانه‌ای و بین‌گمانه‌ای انجام می‌شود و سپس تخمین  صورت می‌گیرد.
شکل ‏۳‑۸: تعیین E از آزمایشهای ژئوفیزیکی لرزه‌ای]۱ [
الف) درون گمانه‌ای ب) بین گمانه‌ای ج) سطحی
همچنین برای تعیین سختی و سرعت موج می‌توان از امواج سطحی هم استفاده کرد. این روش نسبتاً جدید را SASW می‌نامند. مقدار کرنش در روش‌های ژئوفیزیکی خیلی کوچک است لذا مقادیر خیلی بزرگ برای سختی زمین بدست می‌آید.
مقادیر تقریبی
اگر نتایج آزمایش مناسبی در دسترس نباشد، در این صورت برای تخمین مقدار E از اندازه‌گیری‌های انجام شده در خاک‌های مشابه استفاده می‌گردد. معمولاً مقادیر متعارف E در کتب و مقالات قابل یافت است. برای مثال جدول (۳-۳) که از (Das , 1995) گرفته شده است، ملاحظه گردد.
جدول ‏۳‑۳: مقادیر تقریبی مدول الاستیسیته و ضریب پواسون

نوع خاک

E برحسب MN / m²

ضریب پواسون 

ماسه سست
ماسه متراکم

۱۰ الی ۲۵
۳۵ الی ۵۵

۲/۰ الی ۴/۰
۳/۰ الی ۴۵/۰

وارد کردن اطلاعات لازم برای هندسه، شرایط مرزی و مشخصات مقاومتی

محاسبه تنش موثر
بردار جریان a وD_dرا محاسبه می­کنیم.
نتایج را برای مشاهدده چاپ میکنیم
آرایه های مورد نیاز را برای تجمع اطلاعات را صفر می کنیم
شکل ۵-۶- الگوریتم حل مسائل اجزای محدود در حالت الاستو پلاستیک
پس روش کلی به این صورت است که پس از تعریف هندسه مساله، شرایط مرزی و بارگذاری و در نهایت مش­بندی، به سراغ نیروهای گرهی می­رویم وآنها را تعیین می­کنیم. حال با توجه به اینکه در این روش نیاز به روش سعی و خطا داریم، روش مورد نظر و تعداد بازه­ی مورد نیاز را انتخاب می­کنیم. حال بار را با توجه به تعداد بازه­ها افزایش می­دهیم و ماتریس سختی المانها را محاسبه و به صورت مرحله به مرحله آنالیز را آغاز می­کنیم. پس از تحلیل، در هر المان یا نقطه گوس، تنش­ها را محاسبه می­کنیم و نامتغیر­های تنش را نیز بدست می­آوریم. حال این تنش­ها را در معیار تسلیم گذاشته و چک می­کنیم که آیا تسلیم اتفاق افتاده یا نه. اگر تسلیمی صورت نگرفته بود برای مرحله بعد افزایش بار ماتریس­های سختی و تنش و کرنش متناظر با آن را مطابق روابط الاستیک محاسبه می­کنیم، اما اگرتسلیم اتفاق افتاده بود برای مرحله بعد از روبط الاستو پلاستیک استفاده می­کنیم وماتریس­های سختی آن المان از آن به بعد با توجه به روابط الاستو پلاستیک به­روز می­ شود. در انتها تنش­ها، کرنش­ها و المانها ویا نقاط گوس تسلیم یافته را مشخص و ترسیم می­کنیم.
۵-۵-تحلیل تنش­ها در حالت پلاستیک کامل:
در این بخش اشاره­ای نیز به رفتار الاستو پلاستیک کامل و روابط مربوط به آن می­کنیم. در حالت تقارن استوانه­ای، معادله دیفرانسیل تعادل بصورت زیر بدست می ­آید:
۵-۶۴
که در این معادله  ابه ترتیب تنش­های برشی و شعاعی در محیط مورد نظر می­باشد. اقناع این معادله برای رفتار الاستیک خطی و با شرایط مرزی  در  و  در  ، معادلات زیر برای تنش در منطقه الاستیک بدست می­آیند
۵-۶۵
۵-۶۶
در داخل منطقه شکسته، معیار خرابی که توسط رابطه تعریف شده است باید اقناع شود. با توجه به این امر، در این مسئله  و  بوده معادله را می­توان بصورت زیر نوشت:
۵-۶۷
با انتگرال گرفتن از معادله ۳-۱۶ و قرار دادن شرایط مرزی  در  معادله زیر برای تنش شعاعی در منطقه شکسته بدست می ­آید:
۵- ۶۸
میزان تنش مماسی در داخل منطقه شکسته نیز با جایگذاری تنش شعاعی در معادله ۵-۶۳ بدست می ­آید. برای محاسبه تنش در منطقه الاستیک و شعاع مرز بین منطقه پلاستیک و الاستیک که به ترتیب با  و  نشان داده می­شوند، به این ترتیب عمل می­ شود که معیار خرابی و شکست توده سنگ اصلی باید در مرز داخلی منطقه الاستیک اقناع شود، یعنی در  . از معادلات ۵-۶۱ و ۵-۶۲ ،تفاضل تنش­های اصلی عبارت است از:
۵- ۶۹
با قرار دادن  و  به معادله زیر می­رسیم:
۵-۷۰
که در این معادله
۵-۷۱
معیار خرابی برای سنگ شکسته نیز باید  اقناع شود و بنابراین
۵- ۷۲
با مساوی قرار دادن مقادیر  از معادلات ۵-۶۸ ۵-۶۴ و معادله زیر برای شعاع منطقه پلاستیک بدست می ­آید
۵-۷۳
که در آن
۵-۷۴
فصل۶
نتایج
۶-۱- مقدمه:
حال با گذراندن تمام مراحل گفته شده در فصول قبل، زمان نتیجه ­گیری فرا رسیده است. در این پژوهش با بهره گرفتن از Matlab شروع به برنامه­نویسی کردیم تا بتوانیم به اهداف مورد نیاز برسیم. این نتایج شامل چندین بخش می­باشد و درستی نتایج در هر مرحله با نتایج مثال­های فرضی تحلیلی و یا با نرم افزار­هایی تجاری، مقایسه گردیدند. ذکر این نکته لازم است که اساس کار نرم­افزار مورد نیاز برای مقایسه نتایج، باید روش اجزای محدود باشد. از این رو نرم­افزار ADINA استفاده شده است.
به منظور اثبات درستی برنامه مورد نظر و میزان دقت برنامه، به صورت مرحله به مرحله و مطابق زیر عمل می­کنیم:
۶-۱-۱- مثال ۱:
در این بخش مدل نشان داده شده در شکل ۶-۱ را تحلیل کرده و ناحیه گسیختگی اطراف حفره­ی دایره­ای را مطابق روابط تحلیلی کرش، ترسیم می­کنیم. در ادامه همین مدل را توسط نرم افزار و با روش اجزای محدود دوباره تحلیل و ناحیه گسیختگی اطراف حفره را ترسیم می­کنیم. در اولین قدم نمونه ­ای از یک سازه­ی زیر زمینی را در محیط همگن و ایزوترپ الاستیک سنگی، تحت شرایط بارگذاری فرضی و مشخص و با پارامتر­های مقاومتی معین، توسط روابط تحلیلی کرش که در بخش۲-۵-۲ معرفی گردیده
است ، مورد تحلیل قرار داده و در نهایت سطح گسیختگی اطراف سازه زیزمینی را طبق معیار هوک-براون، رسم می­کنیم. در دومین قدم همین سازه را توسط برنامه نوشته شده در پایان نامه توسط المان ۴ نقطه­ای ایزپارامتریک تحلیل کرده، و سطح گسیختگی آ­نها را در محیط هوک- براون را نیز بدست می­آوریم. نکته قابل توجه در این تحلیل این می­باشد که به دلیل تقارن شکل مورد نظر ابتدا ما  سازه زیر زمینی تحلیل می­کنیم و سپس نتایج تحلیل راحول محور­های اصلی دوران می­دهیم تا به این ترتیب مش­بندی متقارنی داشته باشیم. در تمام مثال­ها مطابق شکل ابعاد مدل اصلی ۵۰ متر در ۵۰ متر و شعاع تونل دایره­ای با ۵ متر می­باشد. نکته مهم دیگر که در تمام مدل­ها یکسان است شرایط مرزی است. چون ما ربع مدل را تحلیل می­کنیم شرایط مرزی باید به گونه ­ای می­باشد که شرایط پایدار به مدل ما بدهد در نتیجه ما شرایط تکیه­گاهی را مطابق شکل ۶-۱ اعمال می­کنیم .تنش قائم اعمال شده بر روی نمونه ۶۰ مگاپاسکال می­باشد. بقیه­ی مشخصات به شرح زیر است.

شکل۶-۱-تصویری کلی از تونل و مدل مورد نظر

شکل۶-۲-شرایط مرزی اعمال شده بر روی ربع مدل
حال مثال مورد نظر را یک بار توسط راه حل تحلیلی وبار دیگر توسط برنامه متلب مدل می­کنیم و نتایج را نمایش می­دهیم. در شکل ۶-۳ ناحیه گسیختگی با توجه به روابط ۶-۳ نمایش داده شده است.در شکل ۶-۴ ناحیه گسیختگی که توسط نرم افزار ترسیم شده است،نمایش داده شده است.

شکل۶-۳-ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک- براون

شکل۶-۴- ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک- براون توسط نرم افزار
حال با قرار دادن ربع مدل­ها در کنار هم سطح گسیختگی کامل در اطراف تونل را می­توانیم بدست آوریم. شکل ۶-۵ ناحیه گسیختگی مطابق روابط کرش و شکل ۶-۶ ناحیه گسیختگی توسط روش اجزای محدود و نرم افزار می­باشد.

شکل۶-۵- ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک- براون توسط نرم افزار