۲-۲-۱-۱- کارآیی اطلاعاتی

وجود اطلاعات کافی در بازار و انعکاس به موقع و سریع اطلاعات، بر روی قیمت اوراق بهادار، ارتباط تنگاتنگی با کارایی بازار دارد. در بازار کارا، اطلاعاتی که در بازار پخش می‌شود به سرعت بر قیمت تأثیر می‌گذارد. در چنین بازاری قیمت اوراق بهادار به ارزش ذاتی آن نزدیک است، به عبارت دیگر، ویژگی مهم بازار کارا این است که قیمت تعیین شده در بازار، شاخص مناسبی از ارزش واقعی اوراق بهادار است. بنابراین بازار کارا به بازاری اطلاق می‌شود که در آن قیمت اوراق بهادار از قبیل قیمت سهام عادی منعکس‌کننده تمام اطلاعات موجود در بازار یاد شد.

بازار کارا باید نسبت به اطلاعات جدید حساس باشد. اگر اطلاعات تازه‌ای به اطلاع عموم برسد قیمت سهام عادی شرکت متناسب با جهت اطلاعات یاد شده تغییر خواهد کرد. اگر بازاری نسبت به اطلاعات جدید بی‌تفاوت باشد و عکس‌العمل لازم را نشان ندهد؛ یعنی تحلیل‌کننده‌ای در بازار برای ارزیابی و بررسی اثر اطلاعات جدید بر قیمت نباشد، طبعاً آن بازار کارآیی نخواهد داشت.
کارآیی اطلاعاتی به نوبه خود به سه شکل ضعیف^[۸۱]، نیمه‌قوی^[۸۲] و قوی^[۸۳] تقسیم می‌شود:
شکل ضعیف: انعکاس اطلاعات در قیمت سهام ممکن است در سطحی نازل و به اصطلاح در شکل ضعیف آن مطرح باشد. در این سطح از کارایی، قیمت‌های اوراق بهادار فقط اطلاعاتی را که در گذشته قیمت‌ها نهفته است و از توالی تاریخی قیمت‌ها حاصل می‌شود، منعکس می‌کنند، و این اطلاعات بلافاصله در قیمت‌های جاری منعکس می‌شوند. در این حالت فرض می‌شود قیمت اوراق بهادار فقط منعکس‌کننده روند تاریخی قیمت سهام است و قادر نیستیم روند آینده قیمت سهام را پیش‌بینی کنیم؛ قیمت سهام روند خاصی ندارد. بازار سهام حافظه‌ای ندارد؛ یعنی قیمت سهام در بازار کارا به شکل تصادفی تغییر می‌کند. این همان نظریه گشت تصادفی^[۸۴] است. اگر این نظریه صحت داشته باشد، آن دسته از سرمایه‌گذاران که براساس نمودار سهام را انتخاب می‌کنند، راه خطا می‌روند. (اصولا دو گروه تحلیل‌گر در بازارهای سرمایه داریم: چارتیست‌ها ^[۸۵]بنیادگراها^[۸۶])
چارتیست‌ها معتقدند که امکان محاسبه ارزش ذاتی سهام و اوراق قرضه وجود ندارد. باید انتخاب سهام و اوراق قرضه وجود ندارد. باید انتخاب سهام را براساس نمودار انجام دهیم. می‌گویند بازار دستخوش حالت‌های شبه‌روانی می‌شود. همچنین می‌گویند با بررسی روند گذشته قیمت‌ها می‌توان روند آینده را پیش‌بینی کرد. آدمی خبره می‌تواند این روند را تشخیص دهد. استادان مالی دانشگاه‌ها به این گروه ایراد می‌گیرند و می‌گویند آن‌ها فالگیران حرفه مایند، گروه اخیر هوادار بررسی‌های بنیادی‌اند. معتقدند هر سهم ارزش ذاتی دارد، و برای تعیین آن ارزش، می‌باید با اتکا به همه مطالعات موجود به مطالعه عمیق و بنیادی شرکت و کل اقتصاد پرداخت. چارتیست‌ها در برخورد با نظریات و استدلال‌های بنیادگراها موضعی دفاعی‌تر گرفته می‌گویند: هدف ما تعیین تغییرات بلندمدت ارزش سهام نیست؛ باید به دنبال استفاده از فرصت‌های کوتاه‌مدت بود؛ سودهای آتی را باید دنبال کرد. مطالعات دانشگاهیان نشان داده است که با احتساب هزینه‌های کمیسیون خرید و فروش، سود کسی که از نمودار استفاده می‌کند، بیش از کسی نیست که برحسب تصادف سهام را می‌خرد. البته، هر دو گروه معتقدند که بازار تغییر قیمت دارد و مقداری از این تغییر لحظه‌ای است و حاصل عدم تعادل بین عرضه و تقاضا در لحظه خاص است و به ارزش بلندمدت سهام ربطی ندارد. بقیه تغییرات میان‌مدت و بلندمدت است. چارتیست‌ها می‌گویند ما می‌توانیم منحنی بالا و پایین رفتن قیمت سهام را ترسیم کنیم، و یک راه پول‌دار شدن این است که معین کنیم در چه زمان باید سهام را خرید و در چه زمانی آن را فروخت. بنیادگراها می‌گویند مشکل این استکه نمی‌دانیم چه وقت قیمت، پایین‌تر است که بخریم و چه وقت بالاترین است که بفروشیم. اینان می‌گویند میزان بازده به‌دست آمده به پذیرش خطر مربوط می‌شود. اینان نمی‌گویند میلیونر شدن در بازار بورس ممکن نیست؛ اما عقیده دارند میلیونر شدن از روی نمودار امکان ندارد، چنین کاری در بازار کارامد فقط به اقبال افراد بستگی دارد. در بازار کارامد نمی‌توان پیوسته بازدهی بهتر از بازار به‌دست آورد. در کوتاه‌مدت می‌شود، اما آن هم صرفاً به اقبال بستگی دارد و نه به خبرگی و چارت.
پس، در شکل ضعیف نظریه کارایی بازار، فرض بر این است که قیمت‌های سهام بازتاب آن اطلاعاتی است که در تاریخچه گذشته قیمت‌های سهام نهفته است؛ مثلاً، اگر الگویی فصلی در قیمت‌های سهام یافت شود، مثلاً کاهش قیمت‌ها در آخرین روز معامله سال و آن‌گاه افزایش آن در اولین روز معامله سال جدید، بازار، این الگو را به‌سرعت شناسایی، و با تعدیل قیمت، اثر این پدیده را خنثی می‌کند. با پیش‌بینی افزایش قیمت در روز اول سال جدید، کارگزاران خواهند کوشید که در همان لحظه‌های اولیه افتتاح بورس در سال نو، از این تفاوت استفاده کنند. تلاش آن‌ها برای خرید، باعث افزایش قیمت در همان دقایق نخستین می‌شود. کارگزاران پخته‌تر و باهوش‌تر فرامی‌گیرند که کار درست‌تر، خرید سهام در آخرین روز پایانی سال قبل است، چراکه در این ساعت قیمت‌ها پایین‌تر است. تلاش آنان برای خرید در روز آخر باعث افزایش قیمت‌ها می‌شود، و دامنه کاهش قیمت در روز آخر را کاهش می‌دهد. این روند خرید زودتر و زودتر آن‌قدر ادامه می‌یابد تا اثری از بالا رفتن‌های عمده و پایین‌آمدن‌های بزرگ در نمودار قیمت‌ها باقی نماند. هر نوع الگوی مشابه و حتی پیچیده‌تری در طول زمان حذف می‌شود، تا آن‌جا که امکان هر نوع پیش‌بینی روند آینده از الگوی گذشته ناممکن شود. وقتی به این مرحله از کار برسیم، شکل ضعیف نظریه بازار کار تحقق یافته است.
شکل نیمه‌قوی: این سطح از نظریه می‌گوید که قیمت سهام، منعکس کننده همه اطلاعات عام و منتشر شده است. در این‌جا، اطلاعات عام محدود به قیمت‌های گذشته نیست و دربرگیرنده هر اطلاعاتی درباره عملکرد شرکت و مشخصات صنعتی است که آن شرکت در آن فعالیت می‌کند.
بورس‌های معروف دنیا معمولاً از شرکت‌ها می‌خواهند که اطلاعاتی درباره تمامی اوضاع شرکت را به اطلاع عموم برسانند. در بازار کارا در شکل نیمه‌قوی، قیمت بلافاصله با ورود اطلاعات جدید متأثر می‌شود؛ مثلاً‌ در بورس نیویورک، اگر قیمت سهم جنرال موتورز x دلار است، این رقم با توجه به همه اطلاعاتی است که درباره این شرکت منتشر شده است، و اگر اطلاعات تازه‌ای درباره این شرکت و یا صنعت و کل اقتصاد برسد، در یک بازار کارا، بلافاصله تعدیل قیمت صورت می‌گیرد. این کارایی کمک بزرگی به سرمایه‌گذاران است، به‌ویژه آن‌هایی که کاری با بورس ندارند، و نیز برای کسانی که شناختی همه‌جانبه از امور مالی ندارند. اگر تعدیل قیمت بلافاصله پس‌از رسیدن اخبار و وقوع حوادث رخ ندهد (که مثلاً در بورس تهران رخ نمی‌دهد) این نشانه عدم کارایی بازار وعدم استقرار نیروهای بازار در آن موقعیت است.
شکل قوی: در این حالت فرض آن است که تمام اطلاعات مربوط و موجود، اعم از اطلاعات محرمانه و اطلاعات در دسترس عموم (جاری) در قیمت اوراق بهادار انعکاس می‌یابد. قیمت اوراق بهادار حتی منعکس کننده تمام اطلاعات محرمانه جاری و تاریخی است. این دیگر گسترده‌ترین مفهوم از کارایی است؛ در این شکل، اگر اتفاقی در شرکت بیفتد دیگر نمی‌شود گفت که فقط مدیرعامل آن را می‌داند و دیگران از آن بی‌اطلاعند. در این زمینه، قیمت سهام شرکت مورد نظر بلافاصله در برابر این اتفاق واکنش نشان می‌دهد، چرا که دیگر اطلاعات محرمانه‌ای (معامله به اتکای اطلاعات محرمانه^[۸۷] در بسیاری از کشورها جرم، و حتی جرم جنایی به شمار می‌رود و در صورت اثبات، مشمول جرائم سنگین و پرداخت خسارت می‌شود) نباید در میان باشد.
در چنین شرایطی، فرض این است که سیستم‌های کنترل داخلی شرکت به قدری قوی است که کسی نمی‌تواند اطلاعات محرمانه یا اطلاعات اختصاصی، داشته باشد. وقتی مثلاً مدیرعامل یا هیأت‌مدیره از امری باخبر می‌شوند، بلافاصله بقیه نیز آن را می‌شنوند و چون همه خبر دارند، قیمت به سرعت تأثیر می‌پذیرد و بنابراین، اطلاعات به ظاهر محرمانه دیگر ارزش چندانی برای آن مدیرعامل و سایر مدیران عالی‌رتبه ندارد. (معمولاً معامله سهام توط مدیران ممنوع نیست، ولی آن معامله‌ها می‌باید به اطلاع ضابطان و مسئولان رسانده شود. به علاوه، مدیرانی که سهم شرکت خود را می‌خرند یا می‌فروشند، نباید به سرعت این کار را انجام دهند. معمولاً برای این کار فاصله زمانی تعیین می‌شود؛ مثلاً ۶ ماه، یعنی حداقل بین خرید و فروش ۶ ماه فاصله زمانی لازم است و چنین فاصله‌هایی مجاز است و می‌باید به اطلاع عموم هم برسد) شکی نیست که این نوع کارآیی فقط در کتاب‌ها یافت می‌شود، و حتی در بورس‌های بسیار معتبر هم واقعیت نمی‌یابد؛ یعنی آن‌هایی که دسترسی دست اول به اطلاعات دارند، بازدهی سرمایه‌گذاری‌شان بیش از عامه مردم و سرمایه‌گذاران معمولی است. اگر بازار به شکل قوی کارا نباشد، کسی که سرمایه دارد و اطلاعاتش از بقیه بیشتر است و افراد خبره‌ای رای تحلیل این اطلاعات خاص در دسترس دارد، قاعدتاً بازده بیشتری به‌دست می‌آورد. البته، کسانی هم هستند که غیر از اشاره به شواهد تجربی، معتقدند که شکل قوی بازار کارامد سرمایه عملی نیست، چون تمایز بین اطلاعات محرمانه و غیرمحرمانه میسر نیست، و به‌علاوه از شدت محرمانه بوددن اطلاعات در طول زمان کاسته می‌شود. چه‌بسا موضوعی که امروز محرمانه است، فردا غیرمحرمانه تلقی شود. به علاوه، هنوز آزمون دقیقی که آشکارا بیانگر تأثیر اطلاعات محرمانه بر قیمت اوراق بهادار باشد، به اجرا درنیامده است؛ یعنی به‌طور عملی روشن نشده که چنین تأثیری وجود دارد.
هرچه از سطح ضعیف نظریه به سمت سطح قوی نزدیک می‌شوید، انواع مختلف تحلیل‌های سرمایه‌گذاری در تعیین مرز بین سرمایه‌گذاری‌های سودآور و غیرسودآور اثر خود را از دست می‌دهند و کم‌رنگ‌تر می‌شوند.
اگر شکل ضعیف معتبر باشد، تحلیل فنی یا تحلیل نمودار قیمت سهام بی‌اثر می‌شود. وقتی حرکت قیمت سهام از الگوی خاصی تبعیت می‌کند، استفاده‌کننده از نمودار (چارتیست) نتیجه می‌گیرد که سهام در آینده جهت معینی خواهد داشت. درواقع، چارتیست از فنون مختلف برای ارزیابی رشته قیمت‌های قدیم سهام سود می‌جوید تا رشته قیمت‌های آینده سهام را برآورد کند. اگر شکل ضعیف بازار کارا برقرار باشد، اطلاعاتی در قیمت‌های گذشته سهام وجود ندارد که در پیش‌بینی آینده به‌کار آید. هر اطلاعی که بوده توسط هزاران چارتیست قابل در مناطق مختلف تحلیل شده، و به اتکای آن تحلیل‌ها خرید و فروش صورت گرفته است. از این‌رو، قیمت سهام به سطحی می‌رسد که دربرگیرنده همه اطلاعات مفید منعکس در قیمت‌های گذشته سهام‌ است.
اگر شکل نیمه‌قوی فرضیه بازار کارا مورد نظر باشد، هیچ تحلیلی به شما کمک نمی‌کند که بازدهی بهتر از بقیه به دست آورید. تا زمانی که تحلیل شما به اطلاعات عام منتشر شده متکی است، مثلاً تحلیل صورت‌های حسابداری شرکت، دیگر تحلیل کارساز نیست و نمی‌تواند به تمایز بین سرمایه‌گذاری سودآور و غیرسودآور منجر شود. این صورت‌ها را قبلاً هزاران تحلیل‌گر دیگر مورد بررسی قرار داده‌اند؛ آن تحلیل‌گران به اتکای آن‌چه یافته‌اند، عمل کرده‌اند، و قیمت جاری سهام اکنون بازتاب تمام اطلاعات مربوطی است که در صورت‌های مالی یافت می‌شود. همین مسئله در مورد سایر منابع اطلاعات عمومی منتشر شده صدق می‌کند.

۲-۲-۲- فروض نظریه کارایی بازار

شرایط بازار رقابت : آنچه در کتاب‌های اقتصاد درمورد شرایط برقراری رقابت در بازار مطرح است، مطالبی است که در این مورد قابل ذکر است. نکته‌هایی از قبیل تعداد فراوان و کافی عرضه‌کننده و تقاضا‌کننده در بازار، و یا آزاد بودن ورود و خروج به بازار برای همه مردم، و نبودن مانع و شرط و شروطی برای این کار، شرط مهم حضور تعداد بسیاری شرکت‌کننده در بازار است؛ یعنی بازار وقتی کارا می‌شود که تعداد افرادی که اقدام به خرید و فروش می‌کنند بسیار زیاد باشد. در بازاری که معامله کم انجام می‌شود و افراد مشارکت‌کننده در آن کم باشند کارآیی وجود ندارد.
اطلاعات رایگان : اطلاعات باید به سرعت و فوریت و با حداقل هزینه به اطلاع دست‌اندرکاران بازار برسد.
امنیت معاملات : کسی که در این بازار خرید و فروش می‌کند باید احساس امنیت کند و اطمینان بیابد که آنچه بابت اوراق بهادارش دریافت یا پرداخت می‌کند، به ارزش ذاتی آن نزدیک است؛ یعنی قیمت عادلانه‌ای برای کالای خود دریافت می‌کند.
هزینه پایین معاملات : معامله در بازار کارا نباید گران باشد، مخارج معامله کردن بسیار کم، و به وضعیت بدون خرج بودن نزدیک باشد.
گستردگی بازار : هیچ معامله‌گری آن چنان که قدرت نداشته باشد که بازار را زیر نفوذ خود بگیرد و تأثیر مهمی بر بازار بگذارد.
عدم محدودیت فرض دهی / گیری : در این بازار، هر کس می‌تواند به نرخ‌های رایج بازار مالی قرض بدهد و قرض بگیرد. این مورد به معنی عدم وجود هزینه‌های معامله کردن و مالیات در بازار هم هست.
وجود آربیتراژگران : در بازار کارا، تعدیل قیمت‌ها به سرعت انجام می‌شود. در این بازار افراد زیادی حضور دارند که اطلاعات را دریافت و ارزیابی نموده و ارزش آن را پیدا می‌کنند و به فوریت اقدام به خرید و فروش می‌کنند. اقدام فوری آنان باعث می‌شود که اطلاعات موجود دقیقاً و به سرعت روی قیمت‌ها انعکاس یابد. چون ورود اطلاعات به بازار و تأثیر آن بر قیمت‌ها به شکل تصادفی است و وابستگی و تمایل و تورش خاصی ندارد، پس تغییرات قیمت در این بازار روند خاصی ندارد و روند تغییر قیمت و الگوی رفتاری آن تصادفی و غیرمنظم است و به اصطلاح قیمت تابع گشت تصادفی است.
رقابت : شرط لازم برای کارایی، وجود رقابت است. در همه بازارهای عمده مالی جهان، غیر از تعداد زیاد معامله‌کننده تعداد زیادی هم دلال و کارگزار و واسطه متخصص خرید و فروش روی سهام وجود دارد. اینها افراد کارشناس در خرید و فروش هستند و غیر از تخصص، سازمان‌هایشان هم سرمایه کافی دارند که به حساب خود و برای پرتفوی خودشان سهام و اوراق بهادار دیگر بخرند. این افراد آن پختگی را دارند که تأثیر اطلاعات را بر قیمت سهام بسنجند.
اطلاعات دو طرفه : بازار باید در معرض ترافیکی دوطرفه از اطلاعات باشد، به عبارت دیگر، بازار کارا طوری است که در هر مقطعی از زمان، عده‌ای در آن خریدارند و عده‌ای فروشنده. این طور نیست که در زمانی همه خریدار باشند و یا همه فروشنده.

۲-۲-۳- انتقادات وارد شده به نظریه کارایی بازار سرمایه

تجربه عملی : در دنیای واقعی استدلال‌های روشنی علیه نظریه کارایی بازار وجود دارد. برای مثال سرمایه گذارهایی وجود دارند که همواره در اکثر موارد سودی بسیار بالاتر از حد متوسط بازار کسب کرده‌اند. وارن بافت یکی از همین افراد است. استراتژی سرمایه گذاری او خرید سهامی است که قیمت شان پایین تر از حد واقعی است. همچنین تعداد زیادی از مدیران سرمایه گذاری وجود دارند که بهتر از دیگران روندهای قیمت سهام را بازارها شناسایی می کنند و بر همین مبنا سود بالایی کسب می کنند. بنابراین در حالی که چنین مواردی وجود دارد چطور ممکن است عملکرد سرمایه گذاران اتفاقی باشد و از هیچ الگویی پیروی نکند؟
الگوهای یافت شده : در بسیاری از استدلال‌هایی که علیه نظریه کارایی بازار مطرح شده، آمده است الگوهای مشخص و تکرارشونده ای برای قیمت‌ها وجود دارد. در ادامه به برخی از مثال‌های این مورد اشاره می‌کنیم. تاثیر ژانویه الگویی تکرارشونده است که نشان می‌دهد در ماه نخست هر سال معمولاً سود بالاتری نصیب سرمایه گذارها می‌شود. همچنین دوشنبه آبی در وال استریت عبارتی است که خرید سهام را در جمعه بعدازظهر و صبح دوشنبه اشتباه اعلام می‌کند زیرا طبق الگوی تاثیر آخر هفته قیمت سهام یک روز پیش از تعطیلی آخر هفته و روز بعد از این تعطیلی بالاتر از دیگر ایام هفته است.
رفتار غیر منطقی سرمایه گذاران : مطالعاتی که در زمینه رفتار مالی سرمایه گذاران صورت گرفته و در آن به بررسی تاثیر ویژگی‌های شخصیتی سرمایه گذارها بر قیمت سهام پرداخته شده آشکار می‌کند که برخی الگوهای قابل پیش بینی در بازار سهام وجود دارد. معمولاً سرمایه گذارها مایلند سهامی را بخرند که قیمت آن پایین‌تر از ارزش واقعی است و برعکس تمایل دارند سهامی را بفروشند که قیمت کنونی آن از ارزش واقعی آن بیشتر است و در بازاری که تعداد زیادی سرمایه گذار در آن وجود دارد هر وضعیتی جز کارایی می‌تواند حاکم باشد.

۲-۲-۴- پاسخ نظریه کارا

نظریه کارایی بازار احتمال وجود موارد متناقض با قواعد این نظریه را نادیده نمی‌گیرد. در واقع طبق نظریه یاد شده، قرار نیست قیمت سهام همواره مساوی ارزش واقعی و منصفانه آنها باشد. قیمت‌ها تنها در برخی مواقع و به طور اتفاقی ممکن است بالاتر یا پایین‌تر از ارزش واقعی شان باشند بنابراین در نهایت قیمت‌ها به حد متوسط شان بازخواهند گشت.
به این ترتیب چون انحراف قیمت از ارزش واقعی حالت اتفاقی دارد، استراتژی‌های سرمایه گذاری که باعث کسب سود بالاتر از حد متوسط بازار می‌شوند همواره موفقیت آمیز نیستند. از سوی دیگر طبق این نظریه کسب سود بالاتر از حد متوسط حاصل تبحر و تجربه سرمایه گذار نیست بلکه شانس باعث این وضعیت شده است. طرفداران نظریه کارایی بازار طبق قوانین احتمالات چنین می‌گویند: در هر زمان مشخص در بازاری با تعداد زیاد سرمایه گذار، برخی سرمایه گذارها سودی بالا کسب می‌کنند و برخی نیز همان سود متوسط بازار را می برند.

۲-۲-۵- نتیجه گیری

طرفداران نظریه کارایی بازار معتقدند سرمایه‌گذارها از هر روند غیرمنطقی در قیمت سهام مادام که وجود دارد برای کسب سود بالاتر از حد متوسط بازار استفاده می‌کنند. در مواردی نظیر تاثیر ژانویه (الگویی قابل پیش بینی برای تغییرات قیمت) هزینه‌های بالا در معاملات عمدتاً بیشتر از سود تلاش برای کسب مزیت از این روند است.
در دنیای واقعی بازارها نمی‌توانند به طور مطلق کارا یا به طور کامل غیرکارا باشند و بهتر است بازارها را ترکیبی از هر دو حالت تصور کنیم طوری که حوادث و تصمیم‌های روزانه همواره فوراً بر قیمت سهام تاثیر نمی‌گذارند. بنابراین فرض پیش بینی پذیر بودن بازار سرمایه فرضی غیر معقول نبوده و می‌توان به تحقیق در این زمینه و بسط روش‌های پیش بینی پرداخت.

۲-۳- داده کاوی

۲-۳-۱- مقدمه

در دنیای به شدت رقابتی امروز، اطلاعات بعنوان یکی از فاکتورهای تولیدی مهم پدیدار شده است. در نتیجه تلاش برای استخراج اطلاعات از داده ها توجه بسیاری از افراد دخیل در صنعت اطلاعات و حوزه های وابسته را به خود جلب نموده است.
از طرفی امروزه شاهد این هستیم که پس از گذشت بیش از پنج دهه از استفاده از رایانه در ذخیره سازی و تحلیل داد‌ ها و همزمان با پیشرفت فن آوری اطلاعات، هر دو سال یکبار حجم داده‌ها، دو برابر می شود. همچنین تعداد پایگاه‌های داده با سرعت بسیار زیادی رشد می کند. حجم بالای داده های دائما در حال رشد و نیز تنوع آنها به شکل داده متنی، اعداد، گرافیک ها، نقشه ها، عکس ها و تصاویر ماهواره‌ای نمایانگر پیچیدگی کار تبدیل داده‌ها به اطلاعات است. علاوه بر این، تفاوت وسیع در فرآیندهای تولید داده مثل روش دستی مبتنی بر کاغذ و روش دیجیتالی مبتنی بر کامپیوتر، مزید بر علت شده است. استراتژی ها و فنون متعددی برای گردآوری، ذخیره، سازماندهی و مدیریت کارآمد داده های موجود و رسیدن به نتایج معنی دار بکار گرفته شده‌اند.
پیشرفت‌های حاصله در تکنولوژی اطلاعات، ابزارهای جدیدی را برای غلبه بر رشد مستمر بانک‌های اطلاعاتی فراهم می کنند. این پیشرفت ها هم در بعد سخت افزاری و هم در بعد نرم افزاری حاصل شده اند.. ریزپردازنده‌های سریع، ابزارهای ذخیره داد‌ های انبوه ، اسکنرها، چاپگرها و دیگر ابزارهای جانبی، نمایانگر پیشرف‌ های حوزه سخت افزار هستند. پیشرفت‌های حاصل در نظا‌ های مدیریت بانک اطلاعات در طی دهه‌ های اخیر نمایانگر تلاش‌های بخش نرم افزاری است.
در نتیجه می‌توان اینگونه گفت که امروزه در همه زمینه‌ها با حجم عظیمی از داده‌ها روبرو هستیم که اگر به دانش تبدیل نشوند هیچ ارزشی ندارند. برای استفاده از آن ها به ابزارهای کشف دانش نیاز داریم. داده کاوی به عنوان یک توانایی پیشرفته در تحلیل داده و کشف دانش مورد استفاده قرار می‌گیرد.
داده کاوی یا کشف دانش در پایگاه داده‌ها علم نسبتا تازه ای است که با توجه پیشرفت کشور در زمینه فناوری اطلاعات و نگاه‌های ویژه به دولت الکترونیک و نفوذ استفاده از سیستم‌های رایانه‌ای در صنعت و ایجاد بانک‌های اطلاعاتی بزرگ توسط ادارات دولتی،دانشگاه‌ها، بانک‌ها و بخش خصوصی نیاز به استفاده از آن به طور عمیقی احساس می‌شود. داده کاوی یعنی کشف دانش و اطلاعات معتبر پنهان در پایگاه‌های داده یا به بیان بهتر به تجزیه و تحلیل ماشینی داده ها برای پیدا کردن الگوهای مفید و تازه و قابل استناد در پایگاه داده‌های بزرگ، داده کاوی می گویند. داده کاوی در پایگاه‌های داده کوچک نیز بسیار پرکاربرد است و از نتایج و الگوهای تولید شده بوسیله آن در تصمیم گیری‌های استراتژیک تجاری شرکت‌های کوچک نیز می‌توان بهره‌های فراوان برد. کاربرد داده کاوی در یک جمله را این گونه می‌توان بیان کرد: داده کاوی اطلاعاتی می‌دهد، که شما برای گرفتن تصمیم هوشمندانه‌ای درباره مشکلات سخت شغلتان به آنها نیاز دارید.
داده کاوی به عنوان مهمترین کاربرد داده‌های موجود در انباره‌های داده شناخته می‌شود. در حقیقت داده کاوی داده‌های موجود را مورد تحلیل قرار می‌دهد تا روندهای احتمالی، ارتباط‌های غیر محسوس والگوهای مخفی را از بین انبوه داده‌ها، شناسایی کند. در واقع هدف از داده کاوی ایجاد مدل‌هایی برای تصمیم گیری است. این مدل‌ها رفتارهای آینده را براساس تحلیل‌های گذشته پیش بینی می‌کنند. در این فرایند از الگوریتم‌های پیچیده ریاضی و آماری استفاده می‌شود تا داده‌ها تبدیل به دانش سازمان شوند.

۲-۳-۲- مفهوم داده کاوی

کاوش‌های ماشینی در داده‌ها یا همان داده کاوی را باید یکی از سامانه‌های هوشمند دانست. سامانه‌های هوشمند زیر شاخ‌های بزرگ و پرکاربرد از یادگیری ماشین هستند. حوزه جدید یادگیری ماشین به واقع همان امتداد و استمرار دانش کهن آمار است که در جهت ماشینی کردن یادگیری، تعلّم، و دانش در حال حرکت است.
عبارت داده کاوی مترادف با یکی از عبارت‌های استخراج دانش، برداشت اطلاعات، وارسی داده ها و حتی لایروبی کردن داده هاست که در حقیقت کشف دانش در پایگاه داده ها را توصیف می‌کند. کشف دانش در پایگاه داده‌ها در جهت کشف اطلاعات مفید از مجموعه بزرگ داده هاست. دانش کشف شده می‌تواند قاعده‌ای باشد تا ویژگی‌های داده‌ها، الگوهایی که به طور متناسب رخ می‌دهند، خوشه بندی موضوع‌های درون پایگاه داده ها و غیره را توصیف می‌کند.
یک کاربر سیستم کشف دانش در پایگاه داده ها^[۸۸] بایستی درک بالایی از قلمرو داده ها به منظور انتخاب زیر مجموعه صحیحی از داده ها، رده مناسبی از الگوها و معیار خوبی برای الگوهای جالب داشته باشد. بنابراین سیستم کشف دانش در پایگاه داده ها باید ابزارهایی با اثر تعاملی داشته باشد نه سیستم‌های تجزیه و تحلیل خودکار. لذا کشف دانش از پایگاه داده‌ها باید مثل یک فرایند شامل گام‌های زیر باشد:

انتخاب تورنومنت ((Tournament Selection:
یک سری از صفات یک جامعه انتخاب می‌گردند و اعضای آن مجموعه با یکدیگر به رقابت می‌پردازند تا سرانجام از هر زیرمجموعه‌ای فقط یک صفت برای تولید انتخاب شود.

۳-۳-۲ عملگر آمیزش (Crossover):
هدف تولید فرزندی جدید به امید این‌که ویژگی‌های خوب والدین دران جمع شده باشد موجودی بهتر از والدین خود باشد.روش کار به‌صورت زیر است:
به‌صورت تصادفی یک نقطه از کروموزوم را انتخاب می‌نماییم و سپس ژن‌های بعدازآن نقطه را جابه‌جا می‌نماییم.
تلفیق تک نقطه‌ای (Single Point Crossover)
هرگاه عملیات تلفیق در یک نقطه انجام شود به آن، تلفیق تک نقطه‌ای گفته می‌شود. روش کار در تلفیق از ترکیب کردن کروموزوم‌های پدر و مادر به دست می‌آید. روش تولیدمثل نیز به این صورت است که در ابتدا به‌صورت تصادفی، نقطه‌ای که قرار است تولیدمثل ازآنجا آغاز شود، انتخاب شود و سپس اعداد بعدازآن به ترتیب از بیت‌های کروموزوم‌های پدر و مادر قرار گیرد.
شکل ۳-۲ نمونه‌ای از تلفیق [۱۳]
با توجه به شکل، کروموزوم‌های ردیف ۱ و همچنین ردیف ۲، نقش پدر و مادر رادارند و نتیجه تولیدمثل آن‌ها در Offspring ذخیره‌شده است. علامت “|” نشان‌دهنده‌ی نقطه‌ی شروع تولیدمثل است. شایان‌ذکر است اعدادی که بعد از نقطه‌ی شروع و در Offspring1 قراردادند مربوط به بعد از نقطه شروع کروموزوم ۱ و اعدادی که بعد از نقطه‌ی شروع تولیدمثل و در Offspring2 قراردادند مربوط به بعد از نقطه شروع تولیدمثل کروموزوم ۲ می‌باشند
ادغام دونقطه‌ای ((Two-point CrossOver:
دو مکان را به‌صورت تصادفی انتخاب می‌کنیم و سپس مقدارهای بین این دونقطه را باهم جابه‌جا می‌نماییم.
تلفیق چندنقطه‌ای (Multipoint Crossover):
عملیات تلفیق را در چند نقطه انجام می‌دهد که به آن تلفیق چندنقطه‌ای می‌گویند.
تلفیق جامع (Uniform Crossover):
در این نوع از تلفیق باید تمام نقاط کروموزوم را به عنوان نقاط بازترکیبی انتخاب نماییم.
۳-۳-۳ عملگر جهش (Mutation):
هنگامی‌که عمل آمیزش به اتمام رسید، عملگر جهش روی کروموزوم‌ها انجام می‌شود. عملکرد عملگر جهش به این صورت است که به‌صورت تصادفی، یک ژن از یک کروموزوم را انتخاب می کند و سپس محتوای همان ژن را تغییر می‌دهد تا کروموزوم‌های تولیدشده برای اجرای الگوریتم در دور بعد مورداستفاده قرار بگیرند. چنان چه ژن از جنس دودویی باشد، آن را به وارونش مبدل می‌کند و اگر به یک مجموعه تعلق داشته باشد، مقدار و یا عنصر دیگری از همان مجموعه را به‌جای آن ژن قرار می‌دهد.
جهش
۱ ۰ ۱ ۰ ۰ ۰ ۱ ۱ ۱ ۰
۱ ۰ ۱ ۰ ۱ ۰ ۱ ۱ ۱ ۰
محل جهش جهش
شکل ۳-۳ اعمال عملگر جهش دریک کروموزوم [۱۳]
۳-۴ - روند کلی الگوریتم ژنتیک:
در الگوریتم ژنتیک نحوه نمایش دادن کروموزوم به‌صورت رشته‌هایی دودویی می‌باشد. برای این‌که به راه‌ حل ‌های کدگذاری شده ارزشی نسبت داده شود باید تابع برازندگی تعریف نماییم. در طی عملیات اجرا، والدین برای تولیدمثل انتخاب و با بهره گرفتن از عملگرهای آمیزش و همچنین جهش باهم ترکیب می‌گردند تا بتوانند فرزندهای جدیدی را تولید کنند.
این فرایند را چندین بار تکرار می‌کنیم تا نسل بعدی جمعیت تولید گردد آنگاه جمعیت را بررسی می‌نماییم شرط خاتمه در آن رسیدن به ضوابط همگرایی می‌باشد.
جمعیت اولیه
ارزیابی جواب‌ها
آیا جواب مورد نظر حاصل شده؟
انتخاب
تلفیق
بله
جهش
T=T+1
T=0
خیر
شکل ۳-۴ فلوچارت برنامه الگوریتم ژنتیک [۱۳]
۳-۵ روند بهینه‌سازی و حل مسائل در الگوریتم ژنتیک:
در ابتدا تولید تصادفی جمعیت که شامل تعدادی کروموزوم که همان روش‌های حل مسئله می‌باشند، است.
سپس صحت و درستی تابع f(x) به ازا هر کروموزوم x در جمعیت ارزیابی می‌شود. آنگاه یک جمعیت جدیدی با انجام تمامی مراحل ذیل ایجاد می‌شود.

شکل ۳-۵ ارزیابی تابع شایستگی [۱۳]
۱- انتخاب (Selection): که عبارت است از انتخاب نمودن کروموزوم والدین از جمعیت قبلی با توجه به صحت و درستی آن (هر چه Fitnees بهتر باشد شانس بیشتری برای انتخاب دارد.)
۲- تولیدمثل (Crossover): ایجاد نسلی جدید.
۳- جهش (Mutation): یعنی مکان فرزندی که تولیدشده است در کروموزوم مشخص گردد.
۴- پذیرش (Accepting): یعنی فرزند جدیدی که ایجاد گردید، در داخل جمعیت پذیرفته شود.
۵-جایگزینی (Replace): بتوانیم از جمعیت جدید در مراحل بعدی الگوریتم استفاده کنیم و جایگزین جمعیت قبلی شود.
۶-امتحان: (Test): درصورتی‌که به شرایط خوبی برای حل مسئله رسیدیم اعلام کرده و از الگوریتم خارج می‌گردیم. در غیر این صورت به مرحله دوم می‌رویم و دوباره همین مراحل را تکرار می‌نماییم.
۳-۶- شرط پایان الگوریتم
الگوریتم‌های ژنتیک بر پایه تولید و تست می‌باشد درنتیجه جواب آن مشخص نیست و نمی‌توانیم بگوییم کدام جواب بهینه است تا آن را به عنوان شرط بپذیریم درنتیجه ملاک‌های ذیل را به عنوان شرط پایان الگوریتم در نظر می‌گیریم:
شرط خاتمه را تعداد مشخصی از چرخش نسل در برنامه قرار دهیم.

کمترین فشار ورودی جهت رسیدن به راندمان بهتر عمل کراکینگ
نسبت کمپرس پائین به منظور به حداقل رساندن نیروی مصرفی کمپرس کردن و به همین منظور حداقل کردن دمای خروجی (تمایل به گرفتگی پائین)
فشار خروجی مرحله نهائی که نتیجه­ آن فشار هیدروژن تولیدی وبازیابی اتیلن در قسمت تبرید می­باشد.
کمپرسور از نوع سانتریفیوژ پنج مرحله­ ای می­باشد که دارای سه محفظه^[۱۶] است و بوسیله توربین بخار که از بخار فشار بالا استفاده می­ کند به حرکت در می ­آید. فشار ورودی به کمپرسور بوسیله تغییر در دور توربین کنترل می­ شود.
در ورودی­های پنج مرحله به منظور اجتناب از بالا رفتن دمای خروجی و همچنین کاهش گرفتگی بوسیله­ی پلیمریزاسیون، سیستم ترزیق آب خوراک دیگ بخار^[۱۷] در نظر گرفته شده است.
گاز کراک در اولین، دومین و سومین مرحله­ کمپرسور تا فشار ۹/۱۱ بار کمپرس می­ شود. گاز در خروجی هر یک از مراحل کمپرسور خنک می­ شود. سپس به جدا کننده­ های میان مرحله­ ای ارسال می­ شود. جدا کننده­ های میان مرحله­ ای با راندمان بالا برای جدا کردن مه^[۱۸] تجهیز شده اند. در ظرف ورودی سومین مرحله، سه فاز از هم جدا می­شوند: گازهای کراکینگ، هیدروکربن­های مایع و آب چرب^[۱۹]، گاز کراکینگ از سومین مرحله­ کمپرسور به قسمت جداسازی برای حذف اسید از گاز که شامل دی اکسید کربن و سولفید هیدروژن می­باشد ارسال می­گردد. گاز پس از شیرین شدن به درام ورودی مرحله­ چهارم ارسال می­ شود تا از حمل هر گونه کاستیک به داخل کمپرسور اجتناب گردد. گاز در مرحله­ چهارم کمپرس می­ شود و در کولر خروجی مرحله­ چهارم تا ۴۵ درجه سانتیگراد خنک می­ شود. سپس به درام ورودی مرحله­ پنجم که جدا کننده ­ای سه فازی می­باشد ارسال می­گردد. فشارگاز در مرحله­ پنجم پس از کمپرس شدن آن به ۶/۳۵ بار می­رسد. در نهایت گاز تا ۱۵ درجه سانتیگراد سرد می­ شود و در این دما به خشک­کن­های گاز کراکینگ ارسال می­ شود.

حذف گازهای اسیدی

گاز کراک که از قسمت گرم می ­آید شامل دی اکسید کربن وسولفید هیدروژن می­باشد که به گازهای اسیدی معروفند. این ترکیبات باید قبل از فرایند تبرید و سرد سازی حذف شوند . دی اکسید کربن در حالت جامد به شکل یخ خشک در می ­آید وهیدرات­ها وH₂S سم کاتالیست محسوب می­شوند. دی اکسید کربن در محصول نهائی اتیلن تا ppm 1/0کاهش داده می­ شود.
برای حذف گازهای اسیدی، گاز کراکینگ به برج شستشو با کاستیک^[۲۰] که بین سومین وچهارم مرحله­ کمپرسور قرار دارد ارسال می­گردد تا جداسازی گازهای اسیدی اتفاق بیفتد.
قبل از این­که جریان به برج شستشو با کاستیک برود گاز کراک بوسیله­ی بخار فشار پائین در حدود ۴ درجه سانتیگراد درسه قسمت بوسیله­ی ژاکت حرارتی سوپر هیت می­ شود. این عمل لازم است تا از تشکیل هیدروکربن مایع اجتناب شود تا در تماس با محلول کاستیک منجر به تشکیل پلیمر نگردد. برج شستشو با کاستیک به دو قسمت شستشو با کاستیک (از نوع بستر آکنده) و یک قسمت شستشو با آب که بصورت سینی می­باشد، مجهز شده است. بستر آکنده برای این برج به این جهت در نظر گرفته شده است تا میزان افت فشار حداقل گردد واز خالص سازی CO₂ خروجی مراقبت شود.

خشک کردن گاز کراکینگ

گاز خنک خروجی از پنجمین مرحله­ کمپرسور پس از خروج از آخرین درام به خشک کن­های گاز کراک بستر ثابت فرستاده می­ شود. در این واحد سه برج خشک­کن تعبیه شده که همواره دوتای آ­ن­ها در حال عملیات و یکی در حالت احیا می­باشند. در حین عملیات خشک کردن گاز کراک از بالا به پائین جریان پیدا می­ کند و در قسمت پائین حجم آب در گاز به کمتر از ppm 1 می­رسد. هر خشک کن برای ۴۸ ساعت اجرا طراحی شده است.
احیای خشک کن­ها با گاز سوختی فشار پایین انجام می­پذیرد و روش احیا شامل مراحل زیر می­باشد:
کاهش فشار از ۶/۳۴ بار به فشار احیا برابر با ۵/۶ بار
جریان یافتن گاز احیا در بستر در ۶۰ درجه سانتیگراد
گرم کردن: گاز احیا تا ۲۲۰ درجه سانتیگراد در گرم­کن گاز احیا که با بخار فشار بالا عمل می­ کند گرم می­ شود.
خنک کردن: خشک­کن توسط گاز احیا در ۶۰ درجه­ سانتیگراد خنک می­ شود و دمای آن نهایتاً به ۴۸ درجه سانتیگراد می­رسد.
فشار گیری^[۲۱]

متان زدایی

هدف از جداسازی مورد نظر در این بخش عبارتند از :
مصرف انرژی اندک
انعطاف پذیری در تمام حالات طراحی
میزان تولید اتیلن بالا
سرمایه گذاری اندک
توانایی بالا
تولید اتیلن وترکیبات سنگین­تر از گاز کراک شده بوسیله­ی کندانس کردن در خنک کننده­ های متوالی، بوسیله­ی متان­زدایی در دو ستون به هم وابسته انجام می­پذیرد.
متان­زدایی اولیه که بوسیله­ی جداسازی مایعات از گاز کراکینگ در دمای ۳۴- درجه سانتیگراد می­باشد.
متان­زدایی ثانویه بوسیله­ی کندانس­های با دمای پایین­تر وبخار تقطیر شده متان­زدایی اولیه.
برای این­که میزان سرما در این قسمت مینیموم شود باید پارامترهای زیر را بهینه کرد:
خوراک مخصوص هر متان­زدا
فشار عملیاتی در دو ستون (۱۳ بار)
فشار گاز کراکینگ ورودی به هر قسمت (۵/۳۴ بار)
همچنین در دو برج متان­زدایی عملیات اصلی جداسازی متان از ترکیبات دوکربنی به بالا انجام می­گردد. قسمتی از متان و هیدروژن به بخش تولید گاز سوخت کوره ارسال می­گردند و مقداری از این ترکیب پس از سرد شدن تا دمای ۱۶۵- درجه سانتیگراد و فشار ۳۳ بار و مایع شدن بخش عمده­ی متان آن، جهت تولید هیدروژن به واحد بازیابی هیدروژن ارسال می­گردد. مایعاتی که در پایین برج­های متان­زدا جمع شده ­اند و شامل مقادیر عمده­ای از اتیلن هستند، جهت تولید اتیلن به وسیله­ دو پمپ مجزا به واحد تولید و استحصال اتیلن ارسال می­گردند.

اتان زدایی

دو جریان جدا شده از قسمت پایین متان­زدای اولیه و ثانویه خوراک برج اتان­زدایی را تشکیل می­ دهند. شرایط عملیاتی برج در بالا فشار ۹/۲۵ بار و دمای۶/۱۱- درجه سانتیگراد و در پائین دمای ۸۲ درجه سانتیگراد و فشار ۳/۲۶ بار می­باشد. ریبویلر برج اتان­زدا بوسیله­ی بخار فشار پائین عمل می­ کند. در ریبویلر به­ دلیل تشکیل پلیمر میزان انتقال حرارت کاهش و فلاکس حرارتی محدود می­گردد . برای این منظور برج با ریبویلر یدکی تجهیز شده و به آن ماده­ ضد پلیمریزاسیون^[۲۲] تزریق می­گردد.
بخار تقطیر شده شامل اتان، اتیلن و استیلن و ترکیبات اصلی که از بالای برج خارج می­شوند به سمت راکتورهای هیدروژناسیون برش دو کربنه فرستاده می­شوند. همچنین محصول پایینی برج تحت کنترل سطح به برج پروپان­زدا ارسال می­ شود.

جدا سازی برش سه کربنی

برشC₃ جدا شده به برج پروپان­زدا وارد می­ شود. این برج دارای ۵۰ عدد سینی با ظرفیت بالا می­باشد که خوراک آن محصول پائینی برج اتان­زدا می­باشد. فشار عملیاتی در بالا ۸/۶ بار و دما ۴/۶ درجه سانتیگراد است ودمای عملیاتی در پائین در حدود ۷۵ درجه سانتیگراد و فشار ۱/۷ بار می­باشد.
ریبویلر پروپان­زدا بوسیله­ی بخار فشار پائین عمل می­ کند و یک ریبویلر یدکی نیز برای آن در نظر گرفته شده است. دمای ریبویلر بر اساس دمای سینی۴۱ کنترل می­ شود و محصول پایینی تحت کنترل سطح به بوتان­زدا ارسال می­گردد.

جدا سازی برش چهار کربنی

از آن­جا که مرکز توجه این نوشتار، واحد هیدروژناسیون بوتادین می­باشد کوشش شده تا بخش پیش رو با جزئیات بیشتری توضیح داده شود.

بوتان زدایی

محصول پایینی از پروپان­زدا برای جداسازی برش C₄ وارد بوتان­زدا (۱۰-T-651) می­گردد. فشار عملیاتی در بالا ۳/۵ بار و دما ۳/۴۷ درجه سانتیگراد می­باشد. دمای پایین در حدود ۱۲۸ درجه سانتیگراد می­باشد.
فشار بوتان­زدا بوسیله دمای مبدل حرارتی (۱۰-E-652) کنترل می­ شود. فشار اضافی بوسیله­ی ارسال بخارات از ظرف رفلاکس (۱۰-D-651) به سیستم سوخت گازی، کنترل می­ شود.
پمپ­های برگشت جریان(۱۰-P-651 A/B) برای تهیه رفلاکس ستون در نظر گرفته شده است . نرمال رفلاکس در حدود ۳/۲۵ تن در هر ساعت می­باشد.
ریبویلر بوتان­زدا۱۰-E-651 با بخار فشار پایین عمل می­ کند تا مینیموم گرفتگی در آن بوجود آید. بنزین سبک^[۲۳] در کولر۱۰-E-653 تا ۴۵ درجه سانتیگراد خنک می­ شود وبه مخازن برای صادرات تحت کنترل سطح ارسال می­ شود.
پمپ­های برش (۱۰-P-653A/B) C₄ برای خوراک قسمت هیدروژناسیون برش C₄ در نظر گرفته شده است.
قسمت هیدروژناسیون تحت کنترل جریان از ظرف رفلاکس خوراک داده می­ شود. این عمل برای کاهش نوسان در جریان خوراک قسمت هیدروژناسیون انجام می­پذیرد.
شمایی از نمودار فرایند این واحد در تصویر نشان داده شده است:

توسط Dudoit و Fridlyand چندین روش جهت خوشه‏بندی داده‏ها ارائه شده است، یکی از این روش‏ها BaggClust2 می‏باشد. این روش از ماتریس عدم تشابه^[۱۰۸] که بر مبنای ماتریس تشابه بدست می‏آید، استفاده می‏کند. رابطه‏ی (۲-۴) نحوه‏ی محاسبه‏ی هر عنصر این ماتریس (D) را نشان می‏دهد. سپس ماتریس تشابه به عنوان ورودی الگوریتم خوشه‏بندی، جهت ترکیب اجتماع خوشه‏بندی‏ها ارسال می‏گردد. در [۱۷] از روش خوشه‏بندی PAM^[109]، که توسط Kaufman و Rousseeuw در [۴۳] ارائه شده است، استفاده می‏گردد.

گراف محور
Strehl و Ghosh [62] سه الگوریتم جهت ترکیب خوشه‏بندی‏ها ارائه داده ‏اند. روش‏های آنها تاکنون در مقالات مختلفی مورد استناد قرار گرفته است. بسیاری از الگوریتم‏های ارائه شده در زمینه‏ی خوشه‏بندی توافقی در بخش ارائه‏ نتایج، الگوریتم‏های خود را با الگوریتم‏های معرفی شده توسط Strehl و Ghosh مورد مقایسه قرار داده ‏اند. اطلاعات دوجانبه نرمال‏سازی شده^[۱۱۰] (NMI) را به عنوان معیاری جهت ارزیابی میزان توافق یا اشتراک بین دو خوشه‏بندی تعریف نمودند. در [۶۲] خوشه‏بندی توافقی بهینه به عنوان خوشه‏بندی‏ای تعریف می‏شود که میانگین اطلاعات دوجانبه نرمال سازی شده^[۱۱۱] (ANMI) بین خوشه‏بندی نهایی و اجتماع خوشه‏بندی‏های اولیه بیشینه شود. لازم به ذکر است که اطلاعات دوجانبه، اطلاعات آماری مشترک بین دو توزیع را اندازه گیری می‏کند، از اینرو خوشه‏بندی‏ها به عنوان توزیع‏های احتمالی در نظر گرفته می‏شوند. بنابراین معیار میانگین اطلاعات دوجانبه نرمال‎سازی شده (ANMI)، متوسط میزان اطلاعات آماری مشترک بین خوشه‏بندی نهایی و اجتماع اولیه خوشه‏بندی‏ها را نشان می‏دهد.

اجازه دهید X و Y متغیر‏های تصادفی‏ای باشند که به وسیله دو خوشه‏بندی π_i و π_j توصیف می‏شوند. هر یک از خوشه‏بندی‏های π_i و π_j به ترتیب دارای k_i و k_j خوشه می‏باشند. I(X, Y) اطلاعات دوجانبه بین X و Y، و H(X) درگاشت شانون^[۱۱۲] را برای X مشخص می‏کند. مقدار حاصل از تابع I(X, Y)متریک می‏باشد اما حد بالایی ندارد. از اینرو جهت بدست آوردن مقداری بین ۰ تا ۱، اندازه‏گیری NMI به صورت زیر تعریف می‏گردد:

رابطه‏ی (۲-۵) باید با بهره گرفتن از کمیت‏هایی که در خوشه‏بندی بدست آمده است، تخمین زده شود. رابطه‏ی (۲-۶) نحوه‏ی محاسبه معیار NMI را برای دو خوشه‏بندی مفروض π_i و π_j نشان می‏دهد. در رابطه‏ی (۲-۶)، تعداد اشیاء داده در خوشه‏ی C_h از خوشه‏بندی π_i و تعداد اشیاء داده در خوشه‏ی C_l از خوشه‏بندی π_j می‏باشد. نیز تعداد اشیاء داده‏ مشترک بین خوشه‏ی C_h از π_i و C_l از π_j می‏باشد. بنابراین NMI به صورت رابطه (۲-۶) تخمین زده می‏شود[۶۲]:

رابطه‏ی (۲-۷) میانگین اطلاعات دوجانبه نرمال‏سازی شده (ANMI) را بین خوشه‏بندی نهایی ^*π و اجتماع خوشه‏بندی‏ها П نشان می‏دهد. در رابطه‏ی (۲-۷)، Mتعداد خوشه‏بندی‏های اولیه است [۶۲]:

جهت ترکیب خوشه‏بندی‏ها و تولید خوشه‏بندی نهایی، چند روش گراف محور در [۶۲] معرفی شده است. طبق این روش‏ها، نتیجه‏ی نهایی خوشه‏بندی‏ای با بیشترین ANMI می‏باشد. این الگوریتم‏ها، خوشه‏های نتیجه‏ی نهایی را با بهره گرفتن از بخش‏بندی گرافی که از روی اجتماع اولیه‏ی خوشه‏بندی‏ها بدست آمده است، تولید می‏کنند. جهت بخش‏بندی گراف نیز در [۶۲] از الگوریتم‏های بخش‏بندی گراف Karypis و Kumar ستفاده می‏شود. الگوریتم‏های ترکیب خوشه‏بندی‏ها که در [۶۲] ارائه شده‏اند، عبارتند از CSPA، HGPA و MCLA که در ادامه به بررسی آنها می‏پردازیم.
CSPA: این الگوریتم از گرافی متناظر با ماتریس همبستگی استفاده می‏کند. در این گراف هر گره^[۱۱۳] نشان دهنده‏ی یک شئ داده است و لبه‏های^[۱۱۴] بدون جهت با بهره گرفتن از میزان شباهت بین داده‏ها وزن‏دار می‏شوند. در این حالت جهت ایجاد خوشه‏بندی نهایی، الگوریتم بخش‏بندی گراف METIS بکار برده می‏شود [۳۹،۳۸] تا گراف به K خوشه تقسیم گردد.
HGPA: با بهره گرفتن از اجتماع خوشه‏بندی‏ها، ={π_۱, π_۱, …, π_M} П ، یک ابرگراف^[۱۱۵] ساخته می‏شود، که هر گره آن متناظر با یک شئ داده است و ابرلبه‏ها^[۱۱۶] نیز خوشه‏های مربوط به اجتماع خوشه‏بندی‏ها را نشان می‏دهند. تمام ابرلبه‏ها وزن مشابهی دارند. مسئله‏ی خوشه‏بندی توافقی در این الگوریتم به عنوان یک مسئله‏ی بخش‏بندی ابرگراف در نظر گرفته می‏شود و هدف آن قطع تعداد کمینه‏ای از ابرلبه‏ها است بطوریکه K مؤلفه غیر متصل با اندازه تقریبا مشابه بدست آید. از اینرو، این روش برای داده‏هایی با اندازه خوشه‏های متوازن مناسب است. جهت بخش‏بندی ابرگراف در این الگوریتم از hMETIS [40] استفاده می‏شود.
MCLA: در این روش هر خوشه به صورت یک ابرلبه در نظر گرفته می‏شود. ایده بکار رفته در MCLA گروه‏بندی ابرلبه‏های مرتبط و سپس تخصیص هر یک از اشیاء داده به ابرلبه‏های گروه‏بندی شده می‏باشد. ابرلبه‏های مرتبط، بوسیله یک خوشه‏بندی گراف محور بر روی ابرلبه‏ها، تشخیص داده می‎شوند. به هر خوشه از ابرلبه‏ها در این روش، فوق گراف^[۱۱۷] گفته می‏شود. لبه‏ها با بهره گرفتن از معیار Jaccard دودویی، به عنوان نرخ اشتراک، جهت اتصال هر جفت از خوشه‏ها، وزن‏دار می‏شوند [۶۲].
علاوه بر کارآیی مناسب، عدم نیاز به تشخیص تناظر بین خوشه‏ها در خوشه‏بندی‏های اولیه و همچنین امکان متفاوت بودن تعداد خوشه‏ها در خوشه‏بندی‏ها از مزایای این روش‏ها بشمار می‏آیند. از طرف دیگر، همانطور که گفته شده روش‏های ارائه شده در [۶۲] مقدار بهینه‏ای برای معیار ANMI می‏یابند، به عبارت دیگر خوشه‏بندی‏ای را می‏یابند که بیشترین متوسط توافق را با اجتماع خوشه‏بندی‏ها دارا باشد. از اینرو، در شرایطی که کیفیت خوشه‏بندی‏های اولیه متنوع باشد و به خصوص اینکه برخی از آنها از کیفیت مطلوبی نیز برخوردار نباشند، کارایی این الگوریتم‏ها می‏تواند کاهش یابد. زیرا در این حالت یافتن نتیجه‏ای با بیشترین متوسط توافق بدین معنی است که خوشه‏بندی‏هایی با کیفیت پایین‏تر برابر با خوشه‏بندی‏هایی با کیفیت مناسب در تولید نتیجه‏ی نهایی تأثیرگذار باشند. یکی دیگر از محدودیت‏های این الگوریتم‏ها این است که تعداد خوشه‏های مناسب باید از ابتدا برای هر یک از الگوریتم‏ها مشخص باشد.
مرتبه‏ی زمانی هر یک از الگوریتم‏های مطرح شده در بدترین حالت عبارتند از CSPA، O(N²KM)، HGPA، O(NKM) و MCLA، O(NK²M²) که در آنها N تعداد داده‏ها، K تعداد خوشه‏ها و M تعداد خوشه‏بندی‏های اولیه است. الگوریتم HGPA از دو الگوریتم دیگر سریعتر است. الگوریتم CSPA نیز از دو الگوریتم دیگر کندتر است و می‏تواند برای Nهای بزرگ غیر قابل استفاده باشد. علت اصلی کندتر بودن الگوریتم CSPA ساخت گراف با بهره گرفتن از ماتریس همبستگی می‏باشد.
۲-۳-۶- روش‏های توافقی با بهره گرفتن از اطلاعات دوجانبه
برخی از روش‏های خوشه‏بندی [۱۲،۶۲]، خوشه‏بندی نهایی را به گونه‏ای بدست می‏آورند که اطلاعات دوجانبه بین خوشه‏بندی نهایی و اجتماع خوشه‏بندی‏های اولیه بیشینه شود. Godnek و Hofman الگوریتمی به نام CondEns ارائه داده ‏اند. این الگوریتم دارای سه مرحله‏ی اجرایی می‏باشد. این سه مرحله عبارتند از خوشه‏بندی، توسعه‏ی خوشه‏بندی و ترکیب خوشه‏بندی‏ها. در مرحله سوم پس از ایجاد اجتماع خوشه‏بندی‏ها، جهت یافتن K خوشه، خوشه‏بندی‏های اولیه با هم ترکیب می‏شوند. در الگوریتم مذکور از روش Information Bottleneck که در [۶۳] معرفی شده است، استفاده می‏شود. در روش آنها جهت ترکیب اجتماع خوشه‏بندی‏ها رابطه‏ی (۲-۸) به طور مستقیم و بدون نیاز به تقریب بهینه می‏شود.

ضریب همبستگی اسپیرمن

^**۵۴۱/۰

سطح معناداری

۰۰۰/۰

تعداد معتبر

۳۱۱

^** با سطح معناداری کمتر از ۰۵/۰

مدل اندازه‌گیری یا تحلیل عاملی تأییدی در سطح متغیرهای پژوهش
تحلیل عامل تاییدی متغیر کانال توزیع
در پرسشنامه «بررسی تأثیر قدرت بازاریابی بر عملکرد تجاری شرکت‌های تولیدی استان کرمانشاه» میزان تأثیر متغیر کانال توزیع بر عملکرد تجاری با بهره گرفتن از ۶ سؤال نشانگر بررسی شده است (سؤال‌های ۱ تا ۶).
مدل زیر مدل استاندارد شده بررسی متغیر کانال توزیع در نرم افزار لیزرل می باشد که رابطه متغیر و نشانگرهای آن ترسیم شده است :
شکل۴- ۱- مدل استاندارد بررسی متغیر کانال توزیع در نرم افزار لیزرل
با توجه به شکل بالا معیارهای ریشه دوم برآورد خطای واریانس تقریب، مقدار احتمال، و کای دو تقسیم بر درجه آزادی در سطح قابل قبولی قرار دارند و مدل دارای برازش مناسب می‌باشد. لذا می‌توان پارامتر‌های برآورد شده در مدل را به لحاظ آماری قابل اتکا دانست و از تطابق‌پذیری نشانگرها با سازه‌های مورد مطالعه استفاده نمود. مدل (۴-۱) نشان می‌دهد که سؤال ۳ دارای بیشترین تاثیر با میزان تاثیر ۷۳/۰ و سوال ۱ دارای کمترین تاثیر با میزان تاثیر ۲۵/۰ روی عامل کانال توزیع می‌باشند.
اکنون به بررسی معنی‌داری هر یک از روابط فوق با بهره گرفتن از نمودار آماره تی استودنت می‌پردازیم. با توجه به اینکه مقدار آماره تی استودنت نشان داده شده در مدل صفحه بعد برای هر یک از سؤال‌ها بیشتر از ۹۶/۱ است، در نتیجه همه روابط فوق معنی‌دار می‌باشند.

شکل۴- ۲- مدل استاندارد بررسی عامل کانال توزیع در نرم افزار لیزرل براساس مقدار t
مقادیر محاسبه شده تی برای هر یک از بار‌های عاملی هر نشانگر باقیمانده با سازه یا متغیر پنهان خود بالای ۹۶/۱ است، لذا می‌توان همسویی سؤالات پرسشنامه برای اندازه‌گیری مفاهیم را در این مرحله معتبر دانست. در واقع نتایج جدول فوق نشان می‌دهد آنچه پژوهشگر توسط سؤالات پرسشنامه قصد سنجش آن‌ها را داشته است توسط این ابزار پژوهشگر شده است. با توجه به مقادیر آماره تی استودنت مربوط به خطاها ملاحظه می‌گردد که مقادیر این آماره برای همه سؤال‌ها بیشتر از ۹۶/۱ است و نشان می‌دهد که با مقدار معناداری از خطا مواجه هستیم البته به دلیل اینکه روابط بین این سؤال‌ها با متغیر همه بالا و معنی‌دار هستند، این خطاها قابل چشم پوشی است. برای آنکه نشان دهیم این مقادیر به دست آمده تا چه حد با واقعیت‌های موجود در مدل تطابق دارد باید شاخص‌های برازش مورد مطالعه قرار گیرد. همچنین با توجه به بارهای عاملی موجود در هر یک از ابعاد می‌توان در مورد اهمیت هر یک از نشانگرها تصمیم‌گیری نمود.
جدول ۴- ۱۳- بارهای عاملی و مقدار تی نشانگرهای مربوط به بررسی عامل کانال توزیع

سازه پژوهش

علامت در مدل

بار عاملی در مدل اشباع شده

مقدار تی

کانال توزیع

سوال ۱

۲۵/۰

۹۶/۱

سوال ۲

۳۳/۰

۵۵/۲