(۱-۴-۴)
≤ (۲-۴-۴)
≤ (۳-۴-۴)
۱≤≤ & 0≤≤
≥۰
=۰,۱
که و مانند قبل، زمان اتمام عملیات قبل از بهبود و در حین بهبود می باشند. برای درک محدودیتهای ۴-۴-۲ و ۴-۴-۳، توضیحاتی مانند مدل ۴-۳ را ارائه می دهیم. با توجه به زمان اتمام عملیات، تابع نیروهای امداد را می توان بدین صورت نوشت.

با بهره گرفتن از متغیر صفر و یک، رابطه شرعی بالا را می توانیم مدل کنیم. در نتیجه را می توانیم بصورت زیر بنویسیم.
= (۱۳-۴)
که باید در رابطه زیر صدق کند.
=
محدودیتهای ۴-۴-۲ و ۴-۴-۳ این رابطه را برقرار خواهند کرد. تابع هدف با بهره گرفتن از معادلات ۴-۳ و ۴-۱۳ و همچنین محدودیت ۴-۴-۱ با بهره گرفتن از معادلات ۴-۲ و ۴-۱۳ بدست می آید.
فصل پنجم
نتایج و تجزیه تحلیل محاسباتی
۵-۱ مقدمه
در این فصل برای بررسی دقیق تر دو مسئله ارائه شده در پژوهش فوق یعنی مکانیابی ایستگاه های امداد و نجات و مسئله تخصیص صحیح نیروی انسانی در زلزله و با توجه هدف اصلی این پژوهش که کمینه کردن تلفات انسانی و بیشینه کردن نجات جان انسانها و افزایش خدمات رسانی صحیح و دقیق و کاهش زمان انتظار آسیب دیدگان در حوادث طبیعی میباشد و با توجه به الگوریتم های متفاوت پیشنهادی و استفاده از نرم افزارهای متفاوت ( لینگو^[۷۴] و گمس ^[۷۵]) و به منظور حل دقیق مسایل،و برای اعتبار سنجی الگوریتم های پیشنهادی برای هر یک از مسایل ذکر شده ، به صورت مجزا به بررسی و نتایج هر یک از موارد پرداخته و از تعدادی مثال در اندازه های مختلف برای هر دو مسئله مربوط به این پژوهش به صورت مجزا بهره گرفته شده، و در ادامه نتایج حاصل تحلیل و با هم مقایسه خواهند شد .
۵- ۲ نحوه به کارگیری نرم افزار به کار رفته در مسئله مکانیابی ایستگاه های امداد رسان
در این قسمت از این پژوهش برای اعتبارسنجی الگوریتم پیشنهادی در مسئله مکانیابی ایستگاه های امداد ونجات از تعدادی مثال در اندازه های مختلف بهره گرفته شده است. در ادامه نتایج به دست آمده تحلیل و باهم مقایسه شده اند.
به منظور حل دقیق مسئله، مدل ریاضی در نرم افزار ۲۳٫۶ GAMS که نرم افزاری بسیار قوی برای حل مسائل برنامه ریزی ریاضی است، کدنویسی شد و برای حل مدل در محیطGAMS از حل گر^[۷۶]سیمپلکس^[۷۷]نسخه ی ۱۲٫۰٫۲٫۱ استفاده شده است .
برنامه ی روش ابتکاری ارائه شده، با زبان برنامه نویسی C++ کد نویسی شده است. از آنجا که حتی در مسایل کوچک نیز، به دلیل حجم بسیار بالای مدل و کمبود حافظه روش حل دقیق قادر به حل مدل نبود و با پیغام کبود حافظه ^[۷۸]متوقف می شد. به دو دلیل نیاز به اعتبارسنجی مدل و مقایسه ی جواب های الگوریتم پیشنهادی با حل دقیق مسئله می بایست تعدادی از مسایل به صورت دقیق حل می شد. به این دلیل از یک کامپیوتر با حافظه بالا و مشخصات Intel Core i7 CPU 3.2GHz and 12GB RAM استفاده شد.
۵-۳ طراحی مثالهای آزمایشی
برای ارزیابی عملکرد روش حل ارائه شده، در این بخش مثال های متفاوتی در ابعاد مختلف را بررسی کرده ایم. پارامترهای مربوطه، به صورت زیر ساخته شده اند:
مکان های نقاط تقاضا، مراکز خدمات فوریت های پزشکی و بیمارستان ها به صورت تصادفی در شهری فرضی به ابعاد ۳۰×۲۵ کیلومتر به صورت تصادفی تولید می شوند؛ تعداد بیمارستان ها برابر ۲۰ عدد و مکان آنها وظرفیتشان در تمامی آزمایشات یکسان در نظر گرفته شده اند. تعداد آمبولانس های موجود در مراکز پیش ازآغاز دوره برنامه ریزی نیز به صورت تصادفی تعیین می شود.
فواصل میان نقاط به صورت اقلیدسی محاسبه شده است. سرعت تردد در بین نقاط و در بازه های زمانی مختلف به صورت تصادفی بین ۳۰ تا ۷۰ کیلومتر برساعت تولید شده اند .
r1 برابر ۷ دقیقه r2 برابر با ۱۲ دقیقه در نظر گرفته شده است .
s1 برابر با ۱۰ دقیقه و s2 برابر با ۲۰ دقیقه در نظر گرفته شده است .
U تعداد کل آمبولانس های در دسترس ۲۰ عدد در نظر گرفته شده است.
C ظرفیت هر آمبولانس ثابت و برابر یک بیمار در هر ساعت در نظر گرفته شده است.
Hk که به صورت تصادفی بین۰٫۱ تا ۰٫۹ عبارت (عداد دوره*تعداد بیمارستان/مجموع کل تقاضا ) برای هر بیمارستان به دست می آید .
Li به صورت تصادفی در بازه ۰٫۳ تا ۰٫۷ تولید شده است.
Pj این مقدار برای هر مرکز به گونه ای به صورت تصادفی تولید شده است که مجموع ظرفیت های موجود برابربا ۱٫۵ برابر تعداد کل آمبولانس ها باشد.
Dit مجموع تمام تقاضای موجود در سیستم برابر با مجموع ظرفیت آمبولان س های موجود در طول افق برنامه ریزی در نظر گرفته شد و این مجموع تقاضا به صورت تصادفی بین نقاط تقاضا در دور ه های مختلف توزیع شد.
βjj’ از آنجا که تابع هدف مسئله از دو قسمت پوشش دهی و بازآرایی تشکیل شده است و این دو قسمت از یک جنس نیستند لازم است در تعیین پارامترβ دقت شود و این پارامتر به گونه ای تعریف شود که دو قسمت تابع هدف بایکدیگر ارتباط منطقی پیدا کنند. پس اینگونه در نظر می گیریم که در صورتی جابجایی یک آمبولانس بین دو مرکز که دورترین فاصله را از هم دارند برای ما قابل قبول است که باعث پوشش یک تقاضای بیشترشود؛به همین منظور مقدار این پارامتر جریمه را براساس فاصله موجود بین دو مرکزj و j’ محاسبه می کنیم. یعنی پارامتر β هنگامی بیشترین فاصله بین
دو مرکز(j’ و j) وجود دارد برابر یک و به ازای فواصل کمتربه صورت خطی کاهش می یابد.
Ejk برای هر مرکز خدمات فوریت های پزشکی تعداد بیمارستان های مرتبط با آنرا به صورت تصادفی بین ۱ و نصف تعداد بیمارستان های موجود بدست می آوریم. حال برای تعیین اینکه کدام بیمارستانها با این مرکز درارتباط هستند اگر عدد به دست آمده را a درنظر بگیریم، از بین نزدیکتری a2 بیمارستان به مرکز موردنظر، به صورت تصادفی a بیمارستان را انتخاب می کنیم.
۵-۴ تعیین پارامترها در الگوریتم های شبیه سازی تبرید ارائه شده
به منظور اجرای الگوریتم ابتکاری ارائه شده، در مرحله ی اول می بایست پارامترهای مربوط به الگوریتم های SA1 و SA2 را تعیین کرد.از آن جا که تعیین این پارامترها می تواند در زمان حل و جواب نهایی الگوریتم تاثیر به سزایی داشته باشد، لازم است این کار با دقت کافی انجام شود. به منظور یافتن مقدار مناسب برای هر پارامتر ابتدا با بهره گرفتن از سعی و خطا ی کسری مقادیر که نتایج بهتری را برای الگوریتم ایجاد می کنند، به دست می آوریم. این مقادیر در جدول ۵-۱ آورده شده اند .