• ارزش ریسک شرطی^[۳۷]:

برای یک مقدار مشخص  ، Conditional Value-at-Risk برابر است با مقدار مورد انتظار سود کوچکتر از چندک  توزیع سود. اگر تمامی سناریوهای سود دارای احتمال برابر باشند،CVaR  برابر است با سود مورد انتظار  بدترین سناریوها.

از لحاظ ریاضی، CVaR  را می­توان برای یک توزیع گسسته به صورت زیر تعریف کرد:

(۲-۲۶)

CVaR  را می­توان به صورت زیر در مسئله­ بدون ریسک (۲-۱۷) گنجاند:

(۲-۲۷)

Subject to:

متغیر پیوسته و غیر منفی است که برابر بیشترین مقدار  و  است. به بیان دیگر،  مازاد  را در سود در سناریوی  فراهم می ­آورد، اگر این مازاد سود مثبت باشد]۱۲[.
در این پایان نامه از CVaR برای بیان ریسک توسط نهادهای بازار برق استفاده می­ شود.

مروری بر تحقیقات انجام شده

تحقیقات گسترده ای در ارتباط با عملکرد خرده­فروش در بازارهای برق انجام شده است. در ]۲[ و ]۲۱[ مروری بر برنامه­ ریزی­های تصادفی انجام شده است. در ]۲۲[ روشی برای تولید تعداد محدودی سناریو ارائه شده است که ویژگی­های آماری خاصی را در بر می­گیرد. یک روش تولید درخت سناریو مبتنی بر خوشه­بندی سناریوها در ]۱۵[ پیشنهاد شده است. ]۲۳[ درباره مناسب بودن روش­های تولید سناریو برای مسئله­های برنامه­ ریزی تصادفی بحث کرده است. روش­های کاهش سناریو در ]۱۸[ آمده است.
در مرجع] ۲۴[، یک چارچوب تصمیم ­گیری برای خرده­فروش مبتنی بر برنامه­ ریزی تصادفی برای تعیین قیمت فروش برق به مصرف­ کنندگان بر اساس زمان مصرف (TOU)^[38] و مدیریت قراردادهای مختلف به منظور تهیه­ تقاضا و مقابله با ریسک در بازه­ی میان­مدت پیشنهاد شده است.
در ]۲۵[، یک استراتژی میان­مدت و کوتاه­مدت برای خرده­فروش پیشنهاد شده است که در برنامه­ی کوتاه­مدت، مقدار انرژی خریداری شده از بازار اشتراکی و مقدار بار قابل قطع تعیین می­ شود، درحالیکه کمیت انرژی خریداری شده از قرارداد دو جانبه و قیمت فروش از طریق تصمیمات میان­مدت تعیین می­ شود.
یک روش جدید برای تعیین تابع تقاضای بهینه برای خرده­فروش در بازار آینده به منظور حداکثر کردن سود آن در[۱۶] آورده شده است. مرجع ]۱۷[، با درنظر گرفتن یک گروه مصرف ­کننده یک روش تصمیم ­گیری غیرخطی عدد صحیح را برای خرده­فروش ارائه می­دهد. در ]۲۸[، تأثیر چندین فاکتور بر استراتژی خرده‌فروش، نظیر استراتژی قیمت، تخفیف روی تعرفه­ها و تابع تقاضا مورد مطالعه قرار گرفته است.
مرجع ]۲۹[، یک چارچوب برنامه­ ریزی تصادفی را با داشتن قید ریسک بیان کرده و تعیین می­ کند خرده­فروش باید چه قرارداد آینده­ای را امضا کرده و در چه قیمتی باید برق را به فروش برساند تا سود مورد انتظار آن در یک سطح ریسک مشخص حداکثر شود. در این مرجع برای نشان دادن رفتار مصرف­ کنندگان از منحنی پله­ای سهمیه­بندی قیمت استفاده شده است.
در مرجع ]۳۰[، یک روش ریاضی مبتنی بر برنامه­ ریزی تصادفی عدد صحیح برای تعیین قیمت فروش بهینه­ برق به مصرف­ کنندگان و همچنین سیاست تهیه­ برق خرده­فروش برای یک زمان معین پیشنهاد شده است. در این مرجع ریسک با بهره گرفتن از روش CVaR مدل شده است.
مروری بر ابزارهای ارزیابی ریسک در بازار برق، شامل ابزارهای مناسب برای تحلیل از نقطه نظر خرده­فروش در ]۳۱[ آمده است. مسأله تنظیم قرارداد از نقطه نظر خرده­فروش در هر دو سمت تولید­کننده و کاربر نهایی به منظور حداکثر کردن سود و با درنظر گرفتن سطح مشخصی از ریسک در ]۲۷[ تحلیل شده است. در ]۳۲[، مدلی برای ارزیابی ریسک خرده­فروش و یک روش برای استفاده از آن ارائه شده است.
مسأله­ پیشنهاد قیمت یک نیروگاه مجازی در بازار همزمان انرژی و خدمات ذخیره چرخان در ]۳۳ [آمده است. استراتژی قیمت‌دهی پیشنهاد شده در این مرجع، یک مدل نامتعادل مبتنی بر مشارکت نیروگاه‌ها بر اساس قیمت قطعی (PBUC)³ می­باشد که قیود تعادل تولید ـ تقاضا و قیود امنیت VPP⁴ را در نظر می­گیرد. . در ]۳۴[، درمورد ارزیابی مدل پیشنهاد شده در مرجع ]۳۳[ مربوط به استراتژی قیمت­دهی نیروگاه مجازی در یک بازار همزمان انرژی و خدمات ذخیره چرخان می­باشد.
با توجه به بررسی­های انجام شده در مراجع اشاره شده، حضور واحدهای تولید پراکنده و تأثیر آن در افزایش سود، کاهش قیمت فروش پیشنهادی به مصرف­ کنندگان و کاهش ریسک شرکت­های خرده­فروش در تحقیقات گذشته مورد توجه قرار نگرفته است. لذا در این پایان نامه عملکرد خرده فروش در شرایط عدم قطعیت و حضور یک واحد تولید پراکنده­ی مقیاس کوچک مطالعه می­ شود. با توجه به وجود عدم قطعیت­ها در مسئله، مدلی تصادفی برای خرده فروش در قالب مسئله­ برنامه ریزی آمیخته صحیح ارائه و سپس با بهره گرفتن از نرم افزار GAMS حل می­ شود. هدف خرده­فروش از مشارکت در بازار اشتراکی و آینده بیشینه کردن سود می­باشد. فرض شده است خرده­فروش واحد تولید پراکنده از نوع حرارتی در اختیار دارد و می ­تواند بر اساس قیمت پیشنهادی واحد تولیدی علاوه بر خرید انرژی از بازار اشتراکی و آینده، در برخی از ساعت­ها از این واحد برای تأمین بخشی از انرژی مورد نیاز خود استفاده کند. در نهایت، مقدار توان خریداری شده از هر کدام از بازارهای اشتراکی، آینده و توان تأمین شده توسط واحد تولیدی و قیمت فروش پیشنهادی خرده­فروش به مصرف­ کنندگان مشخص می­گردد.

جمع­بندی

در این فصل مروری بر مفاهیم پایه بازار برق و برنامه­ ریزی تصادفی انجام شد. ابتدا، بازار برق، نمایندگان مختلف شرکت­کننده در بازار، بازار اشتراکی، بازار آینده و منابع تولید پراکنده معرفی شد. سپس، مسئله­ برنامه­ ریزی تصادفی و مباحث کلی آن بیان شد. بعد از آن، مقدار مورد انتظار اطلاعات کامل و مقدار جواب تصادفی به منظور ارزیابی مزیت فرمول­نویسی مسئله­ برنامه­ ریزی تصادفی به جای مسئله­ قطعی تعریف شد. در ادامه، روش تولید سناریوی استفاده شده در این پایان نامه ارائه شد. این روش مبتنی بر فرایند تولید تصادفی با بهره گرفتن از مدل­های ARIMA و روش کاهش سناریو می­باشد. سپس، روش اندازه ­گیری ریسک که به طور گسترده در برنامه­ ریزی تصادفی مورد استفاده قرار می­گیرد معرفی و فرمو­ل­نویسی شد. در آخر، این فصل با مروری بر تحقیقات انجام شده در زمینه­ عملکرد خرده­فروش در بازار برق به پایان رسید.
در فصل آینده، به بررسی عدم قطعیت، معرفی چارچوب پیشنهادی، مدل­سازی و فرمول­نویسی مسئله پیش روی خرده­فروش پرداخته می­ شود.

فصل سوم

ارائه مدل پیشنهادی برای مطالعه عملکرد خرده فروش مجهز به منابع تولید پراکنده

مقدمه

این فصل مربوط به مسئله­ پیش روی یک خرده­فروش است که باید قرارداد آینده^[۳۹] و قیمت فروش پیشنهادی به مصرف­ کنندگان خود را با در نظر گرفتن حضور یک واحد تولید پراکنده­ی مقیاس کوچک در یک دوره برنامه­ ریزی مشخص تعیین کند.
برای تهیه تقاضای برق مصرف­ کنندگان، خرده­فروش با دو چالش عمده روبه­رو است. در هنگام خرید برق، باید مشارکت خود را در هر دو بازار آینده^[۴۰] و اشتراکی^[۴۱] تعیین کند. در هنگام فروش برق، باید با تقاضای غیرقطعی مصرف­ کنندگان کنار آید و باید این حقیقت را قبول کند که اگر قیمت فروش تا حدودی مناسب نباشد مصرف­ کنندگان ممکن است خرده­فروش دیگری را انتخاب کنند.
بازار آینده یک بازار سازمان­یافته است که در آن محصولاتی با زمان­های تحویل متفاوت برای تجارت وجود دارد ]۱۲[.
برای مدل­سازی، یک گروه مصرف ­کننده در نظر گرفته شده است. رابطه بین کمیت برق فروخته شده به گروه مصرف ­کننده و قیمت فروش تعیین شده توسط خرده­فروش از طریق منحنی سهمیه­بندی قیمت پله­ای^[۴۲] مدل می­ شود. این منحنی نشان می­دهد که اگر قیمت فروش پیشنهادی توسط خرده­فروش تا حد زیادی بالا باشد، مصرف­ کنندگان خرده­فروش دیگری را برای تأمین تقاضای خود انتخاب خواهند کرد.
مسئله­ پیش روی خرده­فروش توسط یک مسئله­ برنامه­ ریزی تصادفی دو مرحله­ ای مدل می­ شود که در آن قیمت­های بازار اشتراکی و تقاضای برق مصرف­ کنندگان به صورت فرآیندهای تصادفی مدل می­ شود. مدل­سازی ریسک با بهره گرفتن از روش “ارزش ریسک شرطی” انجام می­ شود.

معرفی چارچوب پیشنهادی

شکل(۳-۱) شماتیک چارچوب پیشنهادی را نشان می­دهد. همان طور که مشاهده می­ شود، بدنه­ی اصلی چارچوب شامل منابع درآمدی و هزینه­ های خرده­فروش می­باشد. خرده­فروش مورد مطالعه برای دستیابی به سود حداکثر در دوره­ زمانی معین و نیز تأمین بار مشترکین، می ­تواند انرژی را از بازار اشتراکی و بازار آینده خریداری نماید. همچنین می ­تواند از تولید واحد تولید پراکنده­ی در اختیار که از نوع حرارتی می­باشد، در دوره هایی از زمان به منظور تأمین بخشی از برق مورد نیازش استفاده نماید. مجموعه این فعالیت­ها، درآمدها و هزینه هایی را برای خرده­فروش به همراه دارد. این درآمدها و هزینه­ها در شکل (۳-۱) در بلوک­هایی نشان داده شده است. درآمدها عبارتند از: درآمد فروش به مصرف­ کنندگان، درآمد ناشی از فروش تولید واحد پراکنده به مصرف­ کنندگان. به دلیل عدم قطعیت در تقاضای پیش ­بینی شده مصرف­ کنندگان و نیز قیمت بازار اشتراکی، درآمدهای اشاره شده متأثر از این عدم قطعیت­ها می­باشند. این عدم قطعیت­ها با بهره گرفتن از سناریو با احتمالات مربوطه مدل می­ شود. از طرف دیگر هزینه­ های متحمل شده عبارتند از: هزینه­ خرید انرژی از بازار آینده، هزینه­ خرید انرژی از بازار اشتراکی و هزینه­ بهره ­برداری واحدهای تولید پراکنده. شایان ذکر است به جز هزینه­ خرید از بازار آینده، دو هزینه­ دیگر تحت تاثیر عدم قطعیت­های قیمت بازار و تقاضا قرار دارند. مجموعه­ درآمدها و هزینه­ های اشاره شده در قالب یک مسئله برنامه ریزی خطی آمیخته صحیح مدل­سازی می­شوند. ورودی و خروجی­های چارچوب پیشنهادی در شکل (۳-۱) نشان داده شده اند.