1. 1. تعیین راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده آل منفی: راه حل ایده آل مثبت و ایده آل منفی، به صورت زیر تعریف می شوند:

[ بردار بهترین مقادیر هر شاخص ماتریس V ] = راه حل ایده آل مثبت(V_j⁺)
[ بردار بدترین مقادیر هر شاخص ماتریس V ] = راه حل ایده آل منفی(V_j^-)
«بهترین مقادیر» برای شاخص های مثبت، بزرگترین مقادیر و برای شاخص های منفی، کوچکترین مقادیر است و «بدترین» برای شاخص های مثبت، کوچکترین مقادیر و برای شاخص های منفی بزرگترین مقادیر است.

1. 1. به دست آوردن میزان فاصله هر گزینه تا ایده آل مثبت و منفی: فاصله اقلیدسی از ایده آل مثبت (d_j⁺) و فاصله هر گزینه تا ایده آل منفی (d_j^-)، بر اساس رابطه های زیر حساب می شود.

رابطه ۸ m,…..,1,2=i d_i⁺ =
رابطه ۹ m,…..,1,2=i d_i^- =

1. 1. تعیین نزدیکی نسبی (CL^*) یک گزینه به راه حل ایده آل:

رابطه ۱۰ CL^* =

1. 1. رتبه بندی گزینه ها: هر گزینه ای که CL آن بزرگتر باشد، بهتر است.

فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ها
۴-۱- مقدمه
هدف تحقیق حاضر دست یابی به مدلی از روابط علّی بین متغیر ها است. این شیوه با ترکیب اطلاعات علت و معلول بر مبنای تئوری معین، روابط بین متغیر ها را توضیح داده و مبنایی برای استنباط فراهم می آورد. استنباط های علّی بر مبنای انواع همبستگی داده ها حاصل شده و ممکن است تبیین کننده روابط بین متغیرهای مشاهده پذیر و مکنون باشد. بعبارتی در مدل یابی علّی، هدف به دست آوردن برآوردهای کمی روابط علّی بین مجموعه ای از متغیرهاست.
در این فصل از پژوهش، ابتدا تحلیل عاملی اکتشافی مدل نوآوری تشریح می شود تا ابعاد اصلی مدل ساختاری تحقیق شناسایی گردد. سپس به تجزیه و تحلیل وزن عاملها با روش AHP و در نهایت به تجزیه و تحلیل دانشگاهها و رتبه بندی آنها با روش TOPSISپرداخته می شود.
۴-۲- تحلیل عاملی اکتشافی مدل نوآوری
برای شناسایی مدل نوآوری دانشگاه از تحلیل عاملی اکتشافی استفاده شده است. زیرا تحلیل عاملی اکتشافی جهت تحلیل دقیقتر داده ها و دستیابی به نتایج علمی و عملیاتی تر، راهکار کاهش تعداد متغیر ها و شناسایی ساختار درونی آنها می تواند کارساز باشد. تحلیل عاملی اکتشافی شیوه ای است که سعی در اکتشاف متغیر های اساسی یا عامل ها در راستای تبیین الگوی همبستگی بین متغیر های مشاهده شده دارد.در این پژوهش نتیجه استفاده از تحلیل عاملی اکتشافی شش خروجی می باشد که در ذیل به آن اشاره می شود.
خرجی اول(جدول۴-۱) به ترتیب مقدار شاخص KMO، مقدار آماره آزمون بارتلت (که تقریبی از آماره کای دو است)، درجه آزادی و sig آزمون را نشان می دهد. از آنجاییکه مقدار شاخص KMO برابر ۸۶۵/۰ است (نزدیک به یک) تعداد نمونه (تعداد پاسخ دهندگان پرسشنامه شماره ۱) برای تحلیل عاملی کافی می باشد. همچنیت مقدار sig آزمون بارتلت، کوچکتر از ۵ درصد است که نشان می دهد تحلیل عاملی برای شناسایی ساختار مدل عاملی، مناسب است و فرض شناخته شده بودن ماتریس همبستگی، رد می شود
جدول ۴-۱٫خروجی KMO و آزمون بارتلت