۳-۷-۲- مدل مضربی CCR ورودی محور

به طور کلی مدل های تحلیل پوششی داده ها به دو گروه ، ورودی محور و خروجی محور تقسیم می شود . قبلأ مدل نسبت CCR در ادبیات مربوط به فصل دوم به تفضیل بحث شده است . جهت تبدیل این مدل به یک مدل برنامه ریزی خطی به روشی که توسط چارنز و کوپر به کار گرفته می شود توجه کنید . در این روش استدلال بر آن است که برای حداکثر کردن مقدار یک عبارت کسری کافی است که مخرج کسر معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شده و صورت کسر حداکثر گردد . بر این اساس ، مخرج کسر را معادل یک قرار داده و مدل جدیدی به صورت زیر به دست می آید . این مدل را فرم مضزبی می نامند .

مدل های ورودی محور مدل هایی هستند که با ثابت نگه داشتن خروجی ها ، ورودی ها را کاهش می دهد .
آن چنان که گفته شد در این رویکرد هر مدل دارای چهار متغیر ورودی ، و چهار متغیر خروجی و هفت محدودیت می باشد که برای رسیدن به جواب باید به ازای هر پالایشگاه گاز یک مدل حل شود . ( مجموعأ ۶ مدل )

۳-۷-۳- روش اندرسون – پیترسون بر ای رتبه بندی واحدهای کارا

همانطور که در ادبیات مربوط به فصل دوم بحث شد ، جهت رتبه بندی واحدهای کارا می توان از تکنیک اندرسون – پیترسون استفاده کرد . لذا با توجه به مراحل گفته شده در این روش مدل CCR ورودی محور مربوط به پالایشگاه B در اردیبهشت ماه ۹۳ را که از واحد های کارا است در زیر آورده شده است .
Max Z₁ =۹۳٫۳۳*u1+90.50*u2+100*u3+28.57*u4
۱۰٫۹۷*v1+100*v2+4.91*v3+83.53*v4=1
۹۳٫۳۳*u1+90.5*u2+100*u3+28.57*u4-10.91*v1-100*v2-4.91*v3-83.53*v4<=0
۱۰۰*u1+100*u2+84.54*u3+85.71*u4-64.6*v1-25.39*v2-64.76*v3-100*v4<=0
(۴); ۱۰۰*u1+1.54*u2+25.86*u3+100*u4-21.19*v1-62.60*v2-14.97*v3-85.14*v4<=0
۹۵*u1+19.55*u2+14.34*u3+100*u4-68.41*v1-100*v2-61.09*v3-100*v4<=0
۸۱*u1+10.18*u2+2.91*u3+71.42*u4-30.58*v1-23.82*v2-53.43*v3-95.83*v4<=0
u1 ,u2 , u3 , u4 , v1 , v2 , v3 , v4 > 0
که همه ی مدل ها و کارا یا ناکارا بودن آن ها به تفضیل در فصل چهار شرح داده می شود .

۳-۸- دلایل استفاده از مدل مضربی CCR ورودی محور در مقایسه با مدل BCC

همانطور که در ادبیات تحقیق مربوط به فصل دو بحث شده یک رابطه تجربی در ارتباط با تعداد واحد های مورد ارزیابی و تعداد ورودی ها و خروجی ها به صورت زیر برقرار است :
( تعداد خروجی ها + تعداد ورودی ها ) ۳ < تعداد واحدهای مورد ارزیابی
عدم بکارگیری رابطه فوق در عمل موجب می شود که تعداد زیادی از واحد ها بر روی مرز کارا قرار گرفته و به عبارت دیگر دارای امتیاز کارایی یک گردند . لذا قدرت تفکیک مدل به این ترتیب کاهش می یابد . بنابراین :
استفاده از مدل BCC در این پژوهش نه تنها مشکل کمی تعداد DMU ها را حل نمی کند ، بلکه در واقع مدل BCC تعداد واحدهای کارای بیشتری در مقایسه با مدل CCR معرفی می کند . بنابراین مشکل موجود شدیدتر نیز می شود .
بازده به مقیاس بیانگر ارتباط بین تغییرات ورودی ها و خروجی های یک سیستم تولیدی ، خدماتی یا یک بنگاه است . اگر بازگشت نسبت به مقیاس ثابت CRS باشد ، یعنی با افزایش یک واحد ورودی ، یک واحد خروجی افزایش می یابد و کارایی با تغییر حجم تولید تغییر نمی کند . اگر یک تکنولوژی تولید دارای بازگشت نسبت به مقیاس متغیر VRS باشد ، بر امکان تأثیر حجم تولید بر کارایی دلالت می کند و می توان نتیجه گرفت که برخی ناکارایی های موجود ، ناشی از بهینه نبودن حجم تولید است . در حالت بازگشت به مقیاس ثابت از مدل CCR و در بازگشت به مقیاس متغیر از مدل BCC استفاده می کنیم . ]۷[
در پژوهش حاضر با مطالعه بر روی میزان ورودی ها و خروجی های پالایشگاه ها ، این نتیجه حاصل شد که نسبت تغییر خروجی ها به ورودی ها تقریبأ از مقدار ثابتی پیروی می کند . بنابراین از مدل BCC استفاده نشده است . برای استدلال تبعیت نسبت تغییرات خروجی ها به ورودی ها از مقدار تقریباٌ ثابت پیروی می کند . می توان گفت که با توجه به این که مجموع داده های نرمال مربوط به تمامی شاخص های ورودی در سال ۹۲ برابر با ۷۸/۱۳۷۴ و در سال ۹۳ برابر با ۵۷/۱۴۷۶ بوده و همچنین مجموع داده های نرمال تمامی شاخص های خروجی در سال ۹۲ برابر با ۶/۱۸۳۴ و در سال ۹۳ برابر با ۸۳/۱۸۸۱ می باشد ، لذا داریم :
= درصد تغییرات ورودی ها در سال۹۳ به ۹۲
= درصد تغییرات خروجی ها در سال۹۳ به ۹۲
همانگونه که از استدلال فوق مشخص می شود تغییرات در نسبت مجموع ورودی ها به خروجی ها در اردیبهشت ماه سال های ۹۲ و ۹۳ ، تقریباٌ از مقدار ثابتی تبعیت می کند .

۳-۹- روش تحقیق مورد استفاده در تحلیل کارایی با مدل های ترکیبی Neuro/DEA

۳-۹-۱- مدل مورد استفاده در تحقیق

در این تحقیق از ترکیب شبکه های عصبی و تحلیل پوششی داده ها برای ارزیابی عملکرد پالایشگاه های گاز استفاده می شود . توان بالقوه شبکه های عصبی در شناسایی الگو ، تخمین تابع ، پیش بینی و خوشه بندی این امکان را می دهد تا با ترکیب DEA برای ارزیابی کارایی واحد ها از آن استفاده نمود . مدل های ترکیبی شبکه های عصبی و DEA مورد استفاده در این تحقیق شامل دو رویکرد می باشد که در ادامه هر یک از رویکرد ها به تفضیل بحث خواهد شد .
همانطور که بیان شد هر یک از پالایشگاه های گاز در هر سال به عنوان یک واحد تصمیم گیرنده مد نظر قرار می گیرد . با توجه به موجود بودن اطلاعات مربوط به اردیبهشت ماه سال های ۹۲ و ۹۳ ، واحد های تصمیم گیرنده را به صورت زیر تعریف می کنیم :
DMU _{ij =} واحد تصمیم گیرنده _i ام در سال j ام
i= 1,2,..,6 j= 92 , 93
شبکه های مورد استفاده در این پژوهش ، شبکه های پیش خور چند لایه و شبکه های خود سازمان ده هستند که در ادبیات موضوع مربوطه در فصل دوم به تفضیل راجع به آن ها بحث شده است .
در رویکرد اول از مدل های ترکیبی ۱Neuro/DEA از یک شبکه پرسپترون چند لایه برای پیش بینی عملکرد واحدهای تصمیم گیرنده استفاده شده و به عنوان یک شبیه ساز می تواند عملکرد واحد ها را در سال های آتی شبیه سازی کند و با کمک آن به تحلیل حساسیت واحد ها پرداخت . در این مرحله اطلاعات واحد های تصمیم گیرنده در اردیبهشت ماه سال ۹۲ به همراه کارایی محاسبه شده با DEA ( مدل مضربی CCR ورودی محور ) به شبکه آموزش داده می شود . شبکه الگوی کارایی واحد ها را براساس توپولوژی شبکه و الگوریتم های یادگیری SCG و LM یاد گرفته و یک نگاشت غیر خطی بین ورودی ها و خروجی ها برقرار می کند . خروجی محاسبه شده در واقع همان کارایی داده ها در سال جدید یعنی اردیبهشت ماه سال ۹۳ است . بنابراین شبکه اول را شبکه پیش بینی کننده عملکرد می نامیم .
در رویکرد دوم از مدل های ترکیبی ۲Neuro/DEA نیز از یک شبکه پرسپترون چند لایه استفاده می شود . در این مرحله شبکه عصبی مذکور به عنوان محاسبه کننده کارایی واحدها عمل می کند . بدین ترتیب که داده های موجود واحدها در سال ۹۲ و ۹۳ به دو بخش داده های یادگیری و داده های تست تقسیم می شود . به طوری که داده های تست از میان داده های واحد ها به طور تصادفی انتخاب شده و به همراه کارایی آن ها که به وسیله DEA ( مدل CCR ورودی محور ) محاسبه شده به شبکه داده می شود . شبکه الگوی کارایی بین ورودی ها و خروجی ها را فرا میگیرد و سپس کارایی داده های جدید را به عنوان داده های آزمایش نگه داشته شده اند محاسبه می کند . این شبکه را شبکه محاسبه کننده کارایی می نامیم .

۳-۹-۲- روش به کار گرفته شده در مدل های ترکیبی Neuro/DEA1 و Neuro/DEA2 جهت ارزیابی واحد ها

در این تحقیق برای نشان دادن نحوه ی محاسبه کارایی با ANNs از یک مطالعه ی موردی استفاده شده است . در این پژوهش برای ارزیابی عملکرد پالایشگاه های گاز استانی (DMUs ) ورودی ها و خروجی هایی را مشخص کرده و کارایی را با بهره گرفتن از DEA ( مدل CCR ورودی محور ) اندازه می گیریم . برای اندازه گیری کارایی از داده های مربوط به ورودی ها و خروجی های پالایشگاه های گاز کشور در اردیبهشت ماه سال های ۹۲ و ۹۳ استفاده شده است . تعداد پالایشگاه ها ۶ واحد ، و ورودی و خروجی ها به شکل زیر است :
خروجی ها
( درصد رضایتمندی مشتری ، تولید محصولات جانبی ، برداشت واقعی گاز ، تعداد سیستم های مدیریتی اخذ شده )
پالایشگاه گاز
j
ورودی ها
( نیروی انسانی ، آموزش کارکنان ، سوخت مصرفی ، ساعت کارکرد )
شکل ۳-۱- ورودی و خروجی های پالایشگاه ها
در اندازه گیری کارایی فنی هر پالایشگاه گاز ، از چهار ورودی شامل تعداد نیروی انسانی ، آموزش نیروی انسانی ، سوخت مصرفی ، ساعت کارکرد و از چهار خروجی شامل درصد رضایتمندی مشتری ، آمار تولید محصولات جانبی ، برداشت واقعی گاز و تعداد سیستم های مدیریتی اخذ شده می باشد . در عین حال متغیرهای متعددی هستند که در ارزیابی کارایی فنی هر پالایشگاه گاز مورد ملاحظه قرار می گیرند و می توان اظهار داشت که کارایی هر پالایشگاه گاز تابعی از متغیرهای فوق است که تغییرات هر کدام بر عملکرد شرکت تأثیر می گذارد . در این حالت می توان فرض خطی بودن رابطه بین متغیرها را نادیده گرفت و هم چنین براساس قانون بازده نزولی و با در نظر گرفتن اثرات متقابل بین متغیرها ، تابع کارایی واحد i ام یعنی f_i=(x_1,x₂,x₃,x₄,y₁,y₂,y₃,y₄) می تواند یک تابع غیر خطی باشد .
هدف مدل Neuro/DEA ، حداقل کردن ورودی ها نسبت به دستیابی به سطح خروجی مطلوب است . برای اندازه گیری کارایی شرکت ها با Neuro/DEA ابتدا یک مدل شبکه ی عصبی مناسب را شبیه سازی می کنیم ، سپس با بهره گرفتن از داده هایی برای پردازش اولیه ، داده های پیش پردازشی ، شبکه را با بهره گرفتن از خروجی مطلوب ، که با DEA محاسبه شده است ، آموزش می دهیم تا جایی که شبکه بتواند الگوی مرجع را یاد بگیرد و بر مبنای آن کارایی واحد ها را محاسبه کند . سپس نتایج مشاهده شده با مدل DEA/CCR و Neuro/DEA را مورد بررسی قرار می دهیم . ]۳[

فصل چهارم